一元二次不等式的解法
共209题

· 一元二次不等式的解法

一元二次不等式的解法
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知实数满足，若的最小值为-5，则实数的值为（）

A-3

B3或-5

C-3或-5

正确答案

解析

考查方向

本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

解题思路

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，分k＞0和k＜0讨论得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

易错点

可行域问题和最优解问题。

知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知满足约束条件，若2≤m≤4，则目标函数的最大的变化范围是（）

A[1,3]

B[4,6]

C[4,9]

D[5,9]

正确答案

解析

如下图所示，根据题意作出可行域，可知在（2，-1）处取最大值，所以最大值的变化范围为[5,9]

考查方向

简单的线性规划

解题思路

根据所给的约束条件，作出可行域，根据目标函数求最大的范围

易错点

作图错误，找不到最大值

知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是

正确答案

知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．设实数x，y满足x+y-xy≥2，则|x-2y|的最小值为．

正确答案

解析

实数x，y满足x+y-xy≥2，即为（x-1）（y-1）≤-1，由题意可得|x-2y|即为曲线上任一点到直线x-2y=0的距离倍的最小值．可得与曲线相切，且与直线x-2y=0平行的直线距离的倍，设切点为（m,n)，,即有切线的斜率为,解得,切点为则|x-2y|的最小值为所以答案为

考查方向

曲线切线的几何意义

不等式的解法及应用

解题思路

作出曲线的图象，求出函数的导数，求出切线的斜率，得到切点，代入即可得到所求最小值

易错点

对曲线切线的几何意义不了解，不会应用不等式计算

知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

12. 若使集合中的元素个数最少，则实数的取值

范围是

正确答案

解析

集合，因为方程，解得：，所以

当时;

当时，因为，；

当时，，；

当时，集合A的元素的个数无限；

当时，，；。集合A的元素的个数有限，此时集合A的元素个数最少。因为时所以集合A的元素个数最少需有且，解得。

考查方向

集合的运算以及解不等式。

解题思路

化简集合A,对讨论即可。求解的范围，可得答案。

易错点

注意分类讨论思想的应用。

知识点

集合的确定性、互异性、无序性一元二次不等式的解法

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