一元二次不等式的解法
共209题

· 一元二次不等式的解法

一元二次不等式的解法
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知，设，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为　　。

正确答案

解析

由，可得x=±1，所以图象的交点为（﹣1，﹣1），（1，1）

∵，

∴根据对称性可得函数f（x）的图象与x轴、直线x=e所围成的封闭图形的面积为2[+=+=+1=

故答案为：

知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

设x，y满足，则z=x+y﹣3的最小值为　　。

正确答案

-1

解析

作出不等式组中相应的三条直线对应的图象，如图所示

可得点A（2，0）是直线2x+y=4与x﹣2y=2的交点，点B（0，﹣1）是直线x﹣y=1与x﹣2y=2的交点，

点C（，）直线2x+y=4与x﹣y=1的交点，

不等式组表示的平面区域是位于直线BC的下方、AC的右方，且位于直线AB上方的区域

设z=F（x，y）=x+y﹣3，将直线l：z=x+y﹣3进行平移，可得

当l经过点A时，目标函数z达到最小值

∴z最小值=F（2，0）=2+0﹣3=﹣1

故答案为：﹣1

知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）.

正确答案

解析

略

知识点

一元二次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知x，y满足，且目标函数z=3x+y的最小值为5，则c的值为　　。

正确答案

解析

画出x，y满足的可行域如下图：

可得直线y=x﹣c与直线x=2的交点A使目标函数z=3x+y取得最小值，

故，

解得 A（2，﹣1），

代入y=2x﹣c得c=5。

故答案为：5。

知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是（）。

正确答案

解析

略

知识点

一元二次不等式的解法

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