- 等差数列的前n项和及其最值
- 共124题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
某企业为节能减排,用9万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用2万元,从第二年起,每年运营费用均比上一年增加2万元,该设备每年生产的收入均为11万元. 设该设备使用了年后,盈利总额达到最大值(盈利额等于收入减去成本),则n等于( )
正确答案
解析
略
知识点
设等差数列的前项和为,若,,则等于 。
正确答案
190
解析
略
知识点
设为等差数列的前n项和,若,公差,,则
正确答案
解析
【解析1】由,得,解得。
【解析2】,又因为,公差,所以。
知识点
已知等差数列的公差,设的前n项和为,,
(1)求及;
(2)求()的值,使得
正确答案
(1)(2)
解析
(1)由题意知
将代入上式,解得
或
因为,所以,从而
(2)由(1)得
所以
由知,故
所以
知识点
已知等差数列{},满足,则此数列的前11项的和
正确答案
解析
略
知识点
已知等差数列满足:,.的前n项和为.
(1)求 及;
(2)令(),求数列的前n项和.
正确答案
见解析。
解析
(1)设等差数列的公差为d,因为,,所以有
,解得,
所以;==。
(2)由(1)知,所以bn===,
所以==,
即数列的前n项和=。
知识点
在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
正确答案
(1)(2)
解析
(1)设构成等比数列,其中则
①
②
①×②并利用
(2)由题意和(1)中计算结果,知
另一方面,利用
得
所以
知识点
已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列。
(1)求{an}的通项公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
正确答案
(1)an=-2n+27.
(2)Sn=-3n2+28n.
解析
(1)设{an}的公差为d.
由题意,=a1a13,
即(a1+10d)2=a1(a1+12d)。
于是d(2a1+25d)=0.
又a1=25,所以d=0(舍去),d=-2.
故an=-2n+27.
(2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2.
由(1)知a3n-2=-6n+31,故{a3n-2}是首项为25,公差为-6的等差数列。
从而Sn=(a1+a3n-2)=(-6n+56)=-3n2+28n.
知识点
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