· 等差数列

· 等差数列的前n项和及其最值

等差数列的前n项和及其最值
共124题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和。

（1）求数列的通项公式；

（2）求；

（3）求满足的最大正整数的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵当时，，

∴.

∴.

∵，，

∴.

∴数列是以为首项，公比为的等比数列。

∴.

（2）解：由（1）得：，

∴

.

（3）解：

.

令，解得：.

故满足条件的最大正整数的值为.

知识点

等差数列的前n项和及其最值等差数列与等比数列的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为 .

正确答案

25

解析

略

知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值利用基本不等式求最值

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

设是等差数列的前项和，,则；

正确答案

-54

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知等差数列的前项和为.

（1）若，，求的通项公式;

（2）若，解关于的不等式.

正确答案

（1）

（2），

解析

（1）设的公差为

因为， ……………………2分

所以 ……………………4分

所以所以 ……………………6分

（2）因为

当时，

所以， ……………………9分

又时，

所以 ……………………10分

所以所以，即

所以或，所以， ……………………13分

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值数列与不等式的综合

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知数列的通项公式为，将该数列的项按如下规律排成一个数阵：

…………

则该数阵中的第10行，第3个数为_______________.

正确答案

97

解析

略

知识点

等差数列的前n项和及其最值数列与函数的综合归纳推理

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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