- 等差数列的前n项和及其最值
- 共124题
1
题型：
单选题
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设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是………………（ ）
A若d＜0，则数列{S n}有最大项；
B若数列{S n}有最大项，则d＜0；
C若数列{S n}是递增数列，则对任意的n
D若对任意的n
正确答案
C
解析
略
知识点
命题的真假判断与应用等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
1
题型：
单选题
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已知数例
A1
B2
C3
D
正确答案
B
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型：填空题
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对于集合
正确答案
17
解析
略
知识点
等差数列的前n项和及其最值
1
题型：简答题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，而数列{bn}的首项为1，bn+1﹣bn﹣2=0。
（1）求a1和a2的值；
（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn。
正确答案
见解析
解析
（1）∵an是Sn与2的等差中项，
∴Sn=2an﹣2，∴a1=S1=2a1﹣2，解得a1=2，a1+a2=S2=2a2﹣2，解得a2=4；
（2）∵Sn=2an﹣2①，∴Sn﹣1=2an﹣1﹣2（n≥2）②，
①﹣②得：an=2an﹣2an﹣1，即
∵a1≠0，∴
∵a1=2，∴
由已知得bn+1﹣bn=2，即数列{bn}是等差数列，
又b1=1，∴bn=b1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1；
（3）由cn=an•bn=（2n﹣1）2n，
∴
∴
③﹣④得：
即：
∴
知识点
等差数列的前n项和及其最值
1
题型：填空题
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将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
， ，， ， ， ， ，
按照以上排列的规律，第 
正确答案
解析
略
知识点
等差数列的前n项和及其最值归纳推理
已完结
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