热门试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线（t为参数）与曲线（θ为参数）的交点为A，B，则|AB|=　　。

把曲线化为普通方程得：=，即4x﹣3y+5=0；

把曲线化为普通方程得：x2+y2=4，

设A（x1，y1），B（x2，y2），且y1﹣y2=（x1﹣x2），

联立得：，消去y得：25x2+40x﹣11=0，

∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，

则|AB|=

=2。

故答案为：2

直线与圆相交的性质参数方程化成普通方程直线的参数方程圆的参数方程

题型：简答题

简答题 · 10 分

在直角坐标系中，已知点，直线的参数方程是

（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方

程是。

（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标

（2）若直线与圆交于两点，求的值。

见解析

（1）∵，

∴ ，∴，

∴圆的直角坐标方程为：，

圆心的直角坐标为，极坐标为；

（2）直线的参数方程可写为：（为参数），

代入圆的直角坐标方程中得：，

设两点所对应的参数分别为，则，

∴。

直线与圆相交的性质简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化直线的参数方程

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