热门试卷

（1）根据题意，棋子跳到第n站的概率为Pn，

则P1即棋子跳到第一站，有一种情况，即掷出正面，故P1=，

P2即棋子跳到第2站，有2种情况，即两次掷出正面或一次掷出反面，则P2=P0+P1=，

P3即棋子跳到第3站，有2种情况，即在第1站掷出反面，或在第2站掷出正面，则P3=P1+P2=

故Pn+1即棋子跳到第n站，有2种情况，即在第n-1站掷出反面，或在第n站掷出正面，则Pn+1=Pn+Pn-1

（2）由（1）知：Pn+1=Pn+Pn-1，

∴Pn+1-Pn=-(Pn-Pn-1)，

∴{Pn-Pn-1}表示等比数列，其公比为-

又a1=P1-P0=-，

∴an=(-)n，1≤n≤100；

（3）玩该游戏获胜，即求P99

由（2）知，Pn-Pn-1=(-

1

2

)n（2≤n≤100），

∴P2-P1=，

P3-P2=-，…

Pn-Pn-1=(-

1

2

)n（2≤n≤100），

∴Pn-P1=-+…+(-

1

2

)n

∴Pn-P1=

∴Pn=[1-×(-

1

2

)n-1]

∴n=99时，P99=[1-(

1

2

)100]．

（1）（2）

（1）解：直线的斜率，直线的斜率．

设事件为“直线”．

，的总事件数为，，…，，，，…，，…，，共36种．

若，则，即，即．

满足条件的实数对有、、共三种情形．

所以．

答：直线的概率为．

（2）解：设事件为“直线与的交点位于第一象限”，由于直线与有交点，则．

联立方程组解得 

因为直线与的交点位于第一象限，则 

即解得．

，的总事件数为，，…，，，，…，，…，，共36种．

满足条件的实数对有、、、、、共六种．

所以．

答：直线与的交点位于第一象限的概率为．

（1）设王明投篮3次才被确定为二级为事件A，

王明投篮3次才被确定为二级，即其前2次投篮中有一次投中，第3次投中，

故P（A）=×××=；

（2）设王明入围为事件B，他投篮5次为事件C，

则P（B）=1-()5-(

1

3

)4()=，

P（BC）=()()3×=，

故所求事件的概率为P（C|B）==

设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次都抽到次品”为事件B，事件A和事件B相互独立．

依题意得：

（1）第一次抽到次品的概率为P(A)==

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率为P(AB)==

（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为：P(B|A)==÷=