- 离散型随机变量及其分布列
- 共99题
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
正确答案
设第一次抽到次品为事件A，第二次都抽到次品为事件B．
（1）根据题意，第一次抽取时共有20件产品，其中5件是次品，则第一次抽到次品的概率p(A)=
（2）第一次抽取到次品后，共有19件产品，其中4件是次品，则第二次抽到次品的概率为
故第一次和第二次都抽到次品的概率P(AB)=P(A)P(B)=
（3）由条件概率公式，在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
正确答案
（1）设第一次抽到次品为事件A，第二次抽到次品为事件B，
则第一次抽到次品的概率P（A）=
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率
P（AB）=
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率
P（B|A）=
在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球．如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是______．
正确答案
设“第1次取到白球”为事件A，“第2次取到白球”为事件B，则P(A)= 
∴P(B|A)=
即在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率为
设A、B是两个事件，0＜P(A)＜1，P(
则下列结论：①P(AB)＝0；②P(A＋
③P(
正确答案
①
由P(
即
盒子里装有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木质球．而玻璃球中有2只是红色的，4只是蓝色的；木质球中有3只是红色的，7只是蓝色的，现从中任取一只球，如果已知取到的是蓝色的球，求这个球是玻璃球的概率．
正确答案
解:设A表示“任取一球，是玻璃球”，B表示“任取一球，是蓝色的球”，则AB表示“任取一球是蓝色玻璃球”．
P(B)＝
P(A|B)＝
已知P(AB)＝
正确答案
P(B|A)＝
1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问
（1）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
（2）从2号箱取出红球的概率是多少？
正确答案
（1）
记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；
事件B：从1号箱中取出的是红球.
P（B）=
（1）P（A|B）=
（2）∵P（A|
∴P（A）=P（AB）+P（A
=P（A|B）P（B）+P（A|
=
某种电子元件用满3000小时不坏的概率为
正确答案
记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝
记事件B：“用满8000小时不坏”，
P(B)＝
则P(B|A)＝
将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率P（A|B）等于______．
正确答案
根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，
即在“至少出现一个3点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率，
“至少出现一个3点”的情况数目为6×6×6-5×5×5=91，
“三个点数都不相同”则只有一个3点，共C31×5×4=60种，
故P（A|B）=
任意向（0，1）区间上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则令事件A={x|0＜x＜
正确答案
由题意可得：AB={x|
所以P（AB）=
又因为P（A）=
所以P（B|A）=
故答案为
扫码查看完整答案与解析