函数的最值
共119题

· 函数的最值

函数的最值
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求的最大值；

（2）若点在角的终边上，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

所以的最大值为…

（2）由（1）得

在角的终边上，

所以

知识点

函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

若函数在［－2，1］上的最大值为4，最小值为m，则m的值是（）。

正确答案

或

解析

略

知识点

函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

右图是1，2两组各7名同学体重（单位：）数据的茎叶图。设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）

（注：标准差，其中为的平均数）

A，

B，

C，

D，

正确答案

解析

略

知识点

函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数在处取得极值。

（1）求的值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）求证：对任意，都有.

正确答案

见解析

解析

（1）……………1分

由已知得即 ……………2分

解得： …………………………3分

当时，在处函数取得极小值，所以

（2）， .

所以函数在递减，在递增. ……………………4分

当时，在单调递增，.………………………5分

当时，

在单调递减，在单调递增，.…………………………6分

当时，，

在单调递减，…………………………7分

综上在上的最小值………………………8分

（3）由（1）知， .

令得

因为

所以……………11分

所以，对任意，都有…………………………13分

知识点

函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知四棱柱中，侧棱,，底面的边长均大于2，且，点在底面内运动且在上的射影分别为，，若，则三棱锥体积的最大值为____.

正确答案

解析

略

知识点

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