函数的最值
共119题

· 函数的最值

函数的最值
共119题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数

（1）解不等式；

（2）求函数的最小值.

正确答案

见解析。

解析

（1）原不等式等价于不等式组

或或

解得或

（2）由（1）知,

由函数的图像可知

当时，有最小值-7；

知识点

函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交轴于点,且,当变化时,证明：；

（3）连接,试探索当变化时,直线与是否相交于定点?若是,求出定点的坐标,并给出证明；否则，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）C：

（2）易知,,设A(x1,y1),B(x2,y2)

由

又由得：，

（3）m=0时,得N(,0),猜想:m变化时, 直线AE与BD相交于定点N(,0),

由（2）知A(x1,y1),B(x2,y2)于是 D(4,y1),E(4,y2)，

先证直线AE过定点N：直线AE的方程为：

当x=时

所以，点N在直线AE上，同理可得点N在直线BD上。即：m变化时, 直线AE与BD相交于定点N(,0),

知识点

函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知为等差数列，为其前项和.若，，则公差________；的最小值为_____ .

正确答案

答案：12；-54

解析

略

知识点

函数的最值

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数

（1）求函数的最小值;

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

见解析

解析

（1）由题意得

所以 f（x）在上单调递减，在上单调递增。

所以当时取得最小值

此时

（2）的图像恒过点过

由图象可知.

知识点

函数的最值不等式恒成立问题绝对值三角不等式

题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数

（1）求的值。

（2）求的最大值和最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）= ……………………………………4分

（2） ……………………………………………………6分

因为,所以，

当时，取得最大值，最大值为2； ………………………………8分

当时，取得最小值，最小值为-1.……………………………………10分

知识点

函数的最值

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 奇函数

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 函数的最值

扫码查看完整答案与解析