热门试卷

（1）

（2）为

（1）由得

法一：动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数，

所以点P在椭圆上．

由

所以所求的椭圆方程为

法二：

设代入得点P的轨迹方程为

（2）椭圆的右焦点为D（1，0），点B在椭圆上，

即,

故p的最小值为

（1）证明：设直线l方程为y=k（x+p），代入y2=4px．

得k2x2+（2k2p-4p）x+k2p2=0．

△=4（k2p-2p）2-4k2•k2p2＞0，

得0＜k2＜1．

令A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=-，y1+y2=k（x1+x2+2p）=，

AB中点坐标为（，）．

AB垂直平分线为y-=-（x-）．

令y=0，得x0==p+．

由上可知0＜k2＜1，∴x0＞p+2p=3p．

∴x0＞3p．

（2）∵l的斜率依次为p，p2，p3，时，AB中垂线与x轴交点依次为N1，N2，N3，（0＜p＜1）．

∴点Nn的坐标为（p+，0）．

|NnNn+1|=|（p+）-（p+）|=，=，

所求的值为[p3+p4++p21]=．