· 直线的倾斜角与斜率

· 斜率的计算公式

斜率的计算公式
共221题

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斜率的计算公式
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1

题型：填空题

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填空题

直线经过原点和点（-1，-），则它的倾斜角是______．

正确答案

∵直线l经过原点和点（-1，-），

∴直线的斜率等于=

设直线的倾斜角为θ，

则 0°≤θ＜π180°，且tanθ=

故 θ=60°，

故答案为：60°

1

题型：简答题

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简答题

已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。

（I）求曲线的方程；

（II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；

（III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记分别为两点的横坐标，求的最小值。

（理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

正确答案

见解析

1

题型：简答题

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简答题

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）若点在直线OQ上运动，且满足，求动点P的轨迹方程。

正确答案

（1）

（2）

（1）设圆C上任一点M坐标为（，）（如图）。

　　　　在△OCM中，，，，

　　　　根据余弦定理，得

　　　　整理得即为所求。

　　　　（2）设Q（，）则有 ①

　　　　设，则

　　　　又即代入①得

　　　　整理得为点的轨迹方程．

1

题型：简答题

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简答题

已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为。

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围。

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅰ）设点的坐标为，依题意，有。

化简并整理，得.

∴动点的轨迹的方程是. …………………………4分

（Ⅱ）依题意，直线过点且斜率不为零，故可设其方程为.

由方程组消去，并整理得.

设,, ，

∴

∴, . ………………8分

①当时，； …………………………………………9分

②当时, .

. 且 .

综合①、②可知，直线的斜率的取值范围是. ……………………12分

1

题型：填空题

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填空题

已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______

正确答案

8

略

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 两条直线平行与垂直的判定与性质

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