- 用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
- 共1400题
关于直线
① 若
② 若
③若
④ 若
其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）
正确答案
②③
①错，m、n可能相交，也可能导面．②正确．是利用向量法求二面角的依据．
③正确．因为
④错．M与n可能异面．
(本题满分12分)．如图，在三棱柱ABC－
求证：平面
正确答案
略
证明：连结DE，∵E，D分别是
∴A
∴
∵
∴
又
∴
∵
∴平面
(本大题14分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：B1D1∥面EFG
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG．
正确答案
证明略
略
已知两条相交直线
正确答案
平行或相交（直线
略
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如图：
(1)求证：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中两个平行平面间的距离；
(3)求点B1到平面A1BC1的距离.
正确答案
（1）同解析 (2) 两平行平面间的距离为
.(1)证明：由于BC1∥AD1，则BC1∥平面ACD1
同理，A1B∥平面ACD1，则平面A1BC1∥平面ACD1
(2)解：设两平行平面A1BC1与ACD1间的距离为d，则d等于D1到平面A1BC1的距离.易求A1C1=5，A1B=2
(3)解：由于线段B1D1被平面A1BC1所平分，则B1、D1到平面A1BC1的距离相等，则由(2)知点B1到平面A1BC1的距离等于
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