用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
共1400题

· 用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
共1400题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

如图，分别为

的中点，若．

（１）求证：；

（２）求的长．

正确答案

（1）证明见解析（2）

（1）如图，过作交于，连结，取中点，

连结．

，共面．

．

又平面，，则为矩形．

，

在Rt中，．

，，则．

又，，而．

．

（2），，则为矩形，

．

题型：简答题

简答题

如图，，，，．求证．

正确答案

证明见解析

连结，．

题型：填空题

填空题

已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。

正确答案

正三棱锥P-ABC可看作由正方体PADC-BEFG截得，如图所示，

PF为三棱锥P-ABC的外接球的直径，且,设正方体棱长为a，则，

由，得，所以，因为球心到平面ABC的距离为.

考点定位：本题考查三棱锥的体积与球的几何性质，意在考查考生作图的能力和空间想象能力

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）

如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,

．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面；

（3）求三棱锥的体积．

正确答案

解:（1）∵平面∥平面，平面平面,

平面平面

∴为平行四边形，.

平面,平面，

平面,

∴平面平面.

（2）取的中点为，连接、，

则由已知条件易证四边形是平行四边形，

∴，又∵， ∴

∴四边形是平行四边形，即，

又平面故平面.

（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.

＝

略

题型：简答题

简答题

如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.

求证：CE⊥平面ADE.

正确答案

CE⊥面ADE.

空间直线和平面

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

百度题库 > 高考 > 数学 > 用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

扫码查看完整答案与解析