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题型：简答题

简答题

已知：空间四边形，，，求证：

正确答案

证明见解析

证明：取中点，连结，

∵，

∴，

∴平面，

又∵平面，

∴

题型：填空题

填空题

设是三条不同的直线，是三个不同的平面，现给出四个命题：

①若且，则； ②若且，则；

③若且，则； ④若且，则。

其中正确命题的序号是。（把正确命题的序号都填上）

正确答案

①④;

解：因为

① 若且，则；利用平行的传递性成立。

②若且，则；平行同一个平面的两直线可以有三种位置关系，错误

③若且，则；两平面可能相交，错误

④若且，则利用平行的传递性成立。

题型：简答题

简答题

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，

求证：平面．

正确答案

利用线线平行即可证明线面平行

试题分析：连接、交点为，连接，则为的中位线，．

平面，平面，平面

点评：线面平行的判定方法：依据定义和反证法；依判定定理；依面面平行.

题型：填空题

填空题

三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定 ▲ 个平面．

正确答案

1或3

略

题型：简答题

简答题

（本题满分15分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。

正确答案

证明：设，则

∵∴

∴

∵

∴

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下一知识点 : 用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

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