- 用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
- 共1400题
在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，-1，2）关于平面xoy对称的点的坐标为______．
正确答案
（1，-1，-2）
解析
解：由题意，关于平面xoy对称的点横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变为它的相反数，从而有点M（1，-1，2）关于平面xoy对称的点的坐标为（1，-1，-2）
故答案为：（1，-1，-2）
正确答案
A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，
设直线PC的一个法向量为
则
取
设平面PCD的一个法向量
则
令z1=
∴
解析
A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，
设直线PC的一个法向量为
则
取
设平面PCD的一个法向量
则
令z1=
∴
已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，
A
B
C
D0
正确答案
解析
解：∵
又点M在平面ABC内，
∴
解得x=
故选A．
设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
正确答案
解析
解：由已知得，f（P）=（λ1，λ2，λ3）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，
∵f（Q）=（
∴P离线段AB的距离最近，故点Q在△GAB内
由分析知，
应选A．
已知O是空间任意一点，P∈平面ABC，且
正确答案
解析
解：∵
又P∈平面ABC
∴
解得x=
故答案为：
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