- 动量守恒定律
- 共5880题
将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是______．
正确答案
解析
解：取向上为正方向，由动量守恒定律得：
0=（M-m）v-mv0
则火箭速度v=
故答案为：
（1）小球与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若让A球带电量为+4q，B球带电量为-4q，将AB球从开始位置由静止释放，求A 球运动到最上端时距虚线NQ的距离d；
（3）保持A球带电量为+q，B球不带电．若一质量为km、带电量为-k2q的C球沿斜面向上运动，与B球正碰后粘合在一起，为使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？C球速度的最小值为多大？（结果可带根式）
正确答案
解：（1）A与B组成的系统处于平衡状态，由力的平衡可得，沿斜面向上的方向上：2mgsinθ+2μmgcosθ=qE
代入数据可解得：μ=0.25
（2）当A球到达NQ位置时，设系统的速度为v1，由动能定理得：
整理可得：
解得：d=0.4m．
（3）C与B碰撞的过程时间短，近似动量守恒，选取沿斜面向上为正方向则：kmv0=（2+k）mv
向上运动的过程中能量守恒，得：
联立并代入数据解得：
当
答：（1）小球与斜面间的动摩擦因数是0.25；
（2）若让A球带电量为+4q，B球带电量为-4q，将AB球从开始位置由静止释放，A球运动到最上端时距虚线NQ的距离是0.4m；
（3）保持A球带电量为+q，B球不带电．若一质量为km、带电量为-k2q的C球沿斜面向上运动，与B球正碰后粘合在一起，为使A球刚好能到达虚线NQ的位置，k取
解析
解：（1）A与B组成的系统处于平衡状态，由力的平衡可得，沿斜面向上的方向上：2mgsinθ+2μmgcosθ=qE
代入数据可解得：μ=0.25
（2）当A球到达NQ位置时，设系统的速度为v1，由动能定理得：
整理可得：
解得：d=0.4m．
（3）C与B碰撞的过程时间短，近似动量守恒，选取沿斜面向上为正方向则：kmv0=（2+k）mv
向上运动的过程中能量守恒，得：
联立并代入数据解得：
当
答：（1）小球与斜面间的动摩擦因数是0.25；
（2）若让A球带电量为+4q，B球带电量为-4q，将AB球从开始位置由静止释放，A球运动到最上端时距虚线NQ的距离是0.4m；
（3）保持A球带电量为+q，B球不带电．若一质量为km、带电量为-k2q的C球沿斜面向上运动，与B球正碰后粘合在一起，为使A球刚好能到达虚线NQ的位置，k取
用速度大小为v1的中子轰击静止的碳原子核12C，结果中子以速度大小v2反向弹回．认为质子、中子质量均为m，以v1的方向为正方向，则轰击前后中子的动量改变量为______；不计其它力的作用，碰后碳原子核获得的初速度为______．
正确答案
-m（v2+v1）
解析
解：根据△P=P2-P1得，△P=-mv2-mv1=-m（v2+v1）．
根据动量守恒定律得，mv1=-mv2+Mv
解得v=
因为中子的质量与碳原子的质量比为1：12．
所以v=
故答案为：-m（v2+v1），
如图所示，半径为R=0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m=0.96kg的滑块停放在在距轨道最低点A为 L=8.0m的O点处，质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0=250m/s从右方水平射入滑块，并留在其中．已知子弹与滑块的作用时间很短；取g=10m/s2，求：
（1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v
（2）若滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.4，则滑块从O滑到A点的时间t是多少
（3）若水平面是光滑的，且v0未知，题干中其它已知条件不变．滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点，且A与C间的距离小于4R，试求v0取值范围．
正确答案
解：（1）子弹击中滑块过程动量守恒，
则：m0v0=（m+m0）v
代入数据解得：v=10m/s
（2）子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小 为a，则：μ（m+m0）g=（m+m0）a①
由匀变速运动的规律得：
由①②并代入数据得：t=1s，（t=4s舍去）③
（3）要使滑块能滑过最高点，则：
滑块离开B点后做平抛运动，
飞行时间
而vBt‘=SAC⑦
要使SAC＜4R，⑧
由⑥⑦⑧得
滑块碰后运动过程中机械能守恒：
而：m0v0=（m+m0）v（11）
由⑤⑨⑩（11）得：
答：（1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v为10m/s．
（2）滑块从O滑到A点的时间t是1s．
（3）v0取值范围为
解析
解：（1）子弹击中滑块过程动量守恒，
则：m0v0=（m+m0）v
代入数据解得：v=10m/s
（2）子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动，设其加速度大小 为a，则：μ（m+m0）g=（m+m0）a①
由匀变速运动的规律得：
由①②并代入数据得：t=1s，（t=4s舍去）③
（3）要使滑块能滑过最高点，则：
滑块离开B点后做平抛运动，
飞行时间
而vBt‘=SAC⑦
要使SAC＜4R，⑧
由⑥⑦⑧得
滑块碰后运动过程中机械能守恒：
而：m0v0=（m+m0）v（11）
由⑤⑨⑩（11）得：
答：（1）子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v为10m/s．
（2）滑块从O滑到A点的时间t是1s．
（3）v0取值范围为
（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为多少？
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端多远．
正确答案
解：（1）小物块从开始到上升到最高点的过程中，
由能量守恒定律得：
解得：h=0.4m；
（2）物块从开始返回B点过程，
由动能定理得：-μmgL=
解得：v1=2
物块从B向右滑行过程中，
由动量守恒定律得：mv1=（M+m）v2，
解得v2=
由能量守恒定律得：
解得：L1=3m．
答：（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为0.4m．
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端3m．
解析
解：（1）小物块从开始到上升到最高点的过程中，
由能量守恒定律得：
解得：h=0.4m；
（2）物块从开始返回B点过程，
由动能定理得：-μmgL=
解得：v1=2
物块从B向右滑行过程中，
由动量守恒定律得：mv1=（M+m）v2，
解得v2=
由能量守恒定律得：
解得：L1=3m．
答：（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为0.4m．
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端3m．
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