- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为m的炮弹沿水平方向飞行,其动能为Ek,突然在空中爆炸成质量相同的两块,其中一块向后飞去,动能为,另一块向前飞去,则向前的这块的动能为( )
正确答案
解析
解:炸弹开始动能,解得v=
.
其中一块动能为=
,解得
根据动量守恒定律得,mv=-
解得.则动能
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
(1)在光电效应的实验中,某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压的关系曲线,如图所示.下列判断正确的是______.
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.若更换不同的光电管,对应的截止频率也将不同
D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
E.甲光的光强大于乙光的光强
(2)在足够长的光滑固定水平杆上,套有一个质量为m=0.5kg的光滑圆环.一根长尾L=1m的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量为M=2kg的木块,如图所示.现有一质量为m0=20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射入木块,子弹穿出木块时的速度为u=200m/s,子弹与木块作用的时间极短,取g=10m/s2.求
①当子弹射穿木块时,轻绳的拉力大小F;
②当子弹射穿木块后,木块向右摆动的最大高度h.
正确答案
解:(1)光电流恰为零,此时光电管两端加的电压为截止电压,对应的光的频率为截止频率,可知,乙光对应的截止频率小于丙光的截止频率;
根据eU截=mvm2=hγ-W,入射光的频率越高,对应的截止电压U截越大.甲光、乙光的截止电压相等,所以甲光、乙光的频率相等;
丙光的截止电压大于乙光的截止电压,
所以丙光的频率大于乙光的频率,则乙光的波长大于丙光的波长;丙光的截止电压大于甲光的截止电压,
所以甲光对应的光电子最大初动能小于于丙光的光电子最大初动能.更换不同的光电管,对应的截止频率也将不同,
由图可知,甲的饱和电流大于乙的饱和电流,而光的频率相等,所以甲光的光强大于乙光的光强
故A、D错误,BCE正确.
故选BCE.
(2)设子弹从木块穿过后木块获得的速度为v,根据动量守恒得
m0v0=m0u+Mv
代入解得v=8m/s
对木板,根据向心力公式得:
F-Mg=M
解得F=148N
木块与圆环一起向右摆动的过程中,由水平方向动量守恒和机械能守恒得
Mv=(M+m)v1
Mv2=
(M+m)v12+(M+m)gh
解得h=0.64m
答:①当子弹射穿木块时,轻绳的拉力大小为148N;
②当子弹射穿木块后,木块向右摆动的最大高度为0.64m.
解析
解:(1)光电流恰为零,此时光电管两端加的电压为截止电压,对应的光的频率为截止频率,可知,乙光对应的截止频率小于丙光的截止频率;
根据eU截=mvm2=hγ-W,入射光的频率越高,对应的截止电压U截越大.甲光、乙光的截止电压相等,所以甲光、乙光的频率相等;
丙光的截止电压大于乙光的截止电压,
所以丙光的频率大于乙光的频率,则乙光的波长大于丙光的波长;丙光的截止电压大于甲光的截止电压,
所以甲光对应的光电子最大初动能小于于丙光的光电子最大初动能.更换不同的光电管,对应的截止频率也将不同,
由图可知,甲的饱和电流大于乙的饱和电流,而光的频率相等,所以甲光的光强大于乙光的光强
故A、D错误,BCE正确.
故选BCE.
(2)设子弹从木块穿过后木块获得的速度为v,根据动量守恒得
m0v0=m0u+Mv
代入解得v=8m/s
对木板,根据向心力公式得:
F-Mg=M
解得F=148N
木块与圆环一起向右摆动的过程中,由水平方向动量守恒和机械能守恒得
Mv=(M+m)v1
Mv2=
(M+m)v12+(M+m)gh
解得h=0.64m
答:①当子弹射穿木块时,轻绳的拉力大小为148N;
②当子弹射穿木块后,木块向右摆动的最大高度为0.64m.
如图所示,细绳上端固定于水平轴O,下端系一质量m=1.0kg的小球,组成一摆长为L=0.2m的摆.摆原来处于静止状态,且小球与光滑平台的边缘接触,但对平台无压力,平台高h=0.8m.一个质量为M=2.0kg的滑块,以速度v0沿平台水平向右运动与小球发生正碰.碰后小球在绳的约束下运动,经四分之一个圆弧到达A点速度减为零,滑块M落在水平地面的C点,C点距平台边缘的水平距离x=1.2m.取g=10m/s2.求:
(1)碰后滑块的速度大小v;
(2)碰后小球的速度大小vm;
(3)碰后系统损失的机械能△E.
正确答案
解:(1)碰后滑块做平抛运动,根据平抛运动规律得:
竖直方向 h=
水平方向 x=vt
解得:v=3m/s;
(2)碰后小球从平台边缘处摆到A点,根据机械能守恒定律
=mgL
解得:vm=2m/s;
(3)以两个小球为研究对象,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律
得:Mv0=Mv+mvm
根据能量守恒定律得:
△E=-
-
解得:△E=5J;
答:
(1)碰后滑块的速度大小v为3m/s;
(2)碰后小球的速度大小vm为2m/s;
(3)碰后系统损失的机械能△E为5J.
解析
解:(1)碰后滑块做平抛运动,根据平抛运动规律得:
竖直方向 h=
水平方向 x=vt
解得:v=3m/s;
(2)碰后小球从平台边缘处摆到A点,根据机械能守恒定律
=mgL
解得:vm=2m/s;
(3)以两个小球为研究对象,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律
得:Mv0=Mv+mvm
根据能量守恒定律得:
△E=-
-
解得:△E=5J;
答:
(1)碰后滑块的速度大小v为3m/s;
(2)碰后小球的速度大小vm为2m/s;
(3)碰后系统损失的机械能△E为5J.
动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行,它们的速度大小之比vA:vB=4:1,则动量之比PA:PB=______;两者碰后粘在一起运动,其总动量大小与A原来动量大小之比P:PA=______.
B.
正确答案
解:根据知,动能相等,A、B的速度大小之比为4:1,则质量之比为1:16,
根据P=知,
.
由于A、B相向而行,规定B的方向为正方向,则碰前总动量P=PB-PA=3PA,
碰撞前后动量守恒,则碰撞总动量的大小为3PA,其总动量大小与A原来动量大小之比P:PA=3:1.
故答案为:1:4,3:1.
解析
解:根据知,动能相等,A、B的速度大小之比为4:1,则质量之比为1:16,
根据P=知,
.
由于A、B相向而行,规定B的方向为正方向,则碰前总动量P=PB-PA=3PA,
碰撞前后动量守恒,则碰撞总动量的大小为3PA,其总动量大小与A原来动量大小之比P:PA=3:1.
故答案为:1:4,3:1.
如图所示,有两个大小相等、质量不同的小球A和B,B球静止在光滑圆弧的底端,A球质量为m,从顶端释放,若两球发生弹性碰撞后,它们的落点离平台边缘的水平距离之比为1:3,则B球的质量可能是( )
①m ②
m ③
m ④
m.
正确答案
解析
解:A、B两球离开轨道后都做平抛运动,由于抛出点的高度相同,它们在空中的运动时间t相等,有:=
=
=
,
即:vB=3vA,
两球发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv=mvA+mBvB,
由机械能守恒定律得:mv2=
mvA2+
mBvB2,
解得:mB=m 或mB=
m,故D正确;
故选:D.
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