- 动量守恒定律
- 共5880题
一个质量为m的小球A在光滑的水平面上以3m/s速度向右运动,与一个质量为2m的静止的小球B发生正碰.假设碰撞过程中没有机械能损失,则碰后( )
正确答案
解析
解:两球碰撞过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAv0=mAvA+mBvB
又没有机械能损失,根据机械能守恒定律得:
带入数据解得:vA=-1m/s,vB=2m/s,故B正确.
故选:B
一质量为m、电荷量+q的与外界绝缘物块A(可视为质点),置于光滑水平面上.A与弹簧左端相连接,弹簧右端固定在竖直墙面上,整个空间中存在水平向右的匀强电场,场强为E,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图O为弹簧原长时的位置,另一个质量也为m电量为+2q的绝缘带电物块B(可视为质点),从O点左侧距离O为7x0处的p点由静止释放,当它打在A物块上时立即与A一起向右运动,但不粘连,它们到达最右端后又向左运动,试求:物块B向左运动达到最远点时距O点的距离?(A、B相撞在瞬间完成,电荷无转移,不计A、B间库仑力,弹簧始终在弹性限度内).
正确答案
解:对A受力分析:qE=kx0
解得:k=
对B,由动能定理得:
2qE•8x0=
解得:v=4
对B、A碰撞过程,规定向右为正方向,由动量守恒,得到:
mv=2mv共
解得:v共=2
寻找分开的位置:
刚分开时物体A与B间的弹力为零且aB=aA;
对A受力分析,受电场力和弹簧的弹力(设为拉力),有:
qE+kx=maA
对B受力分析,只受电场力,有:
2qE=maB
解得:x==x0(伸长)
故分离点是弹簧伸长x0位置;
从A、B共速后到分开,由动能定理:
W电=Ek分-Ek共
即-3qE(x+x0)=-
解得:v分=
B从分开到停下,由v分2=2()x2
得:x2=x0
最远处为1.5x0
答:物块B向左运动达到最远点时距O点的距离为1.5x0.
解析
解:对A受力分析:qE=kx0
解得:k=
对B,由动能定理得:
2qE•8x0=
解得:v=4
对B、A碰撞过程,规定向右为正方向,由动量守恒,得到:
mv=2mv共
解得:v共=2
寻找分开的位置:
刚分开时物体A与B间的弹力为零且aB=aA;
对A受力分析,受电场力和弹簧的弹力(设为拉力),有:
qE+kx=maA
对B受力分析,只受电场力,有:
2qE=maB
解得:x==x0(伸长)
故分离点是弹簧伸长x0位置;
从A、B共速后到分开,由动能定理:
W电=Ek分-Ek共
即-3qE(x+x0)=-
解得:v分=
B从分开到停下,由v分2=2()x2
得:x2=x0
最远处为1.5x0
答:物块B向左运动达到最远点时距O点的距离为1.5x0.
(1)如图所示为康普顿效应示意图,光子与一个静止的电子发生碰撞,图中标出了碰撞后电子的运动方向.设碰前光子频率为v,碰后为v′,则关于光子碰后的运动方向和频率的说法中正确的是______
A、可能沿图中①方向
B、可能沿图中②方向
C、v=v′
D、v<v′
(2)如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为,设木块对子弹的阻力始终保持不变.
①求子弹穿透木块后,木块速度的大小;
②求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;
③若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.
正确答案
解:(1)光子与电子碰撞过程满足动量守恒,总动量与碰前光子动量方向一致大小相等,故光子可能的运动方向为②方向,故A错误,B正确;
碰撞过程光子能量减小,因此频率减小,故CD错误;
故选B.
(2)①子弹和木块作用过程中动量守恒,有:
,
解得:.
故求子弹穿透木块后,木块速度的大小为:.
②根据木块和子弹之间的位移关系可知,如木块位移为:s,则子弹的位移为:s+L,根据动能定理有:
对子弹和木块分别有:,
解之得:.
故子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离.
③对木块根据动量定理和功能关系有:
解之得:.
故该过程所经历的时间:.
解析
解:(1)光子与电子碰撞过程满足动量守恒,总动量与碰前光子动量方向一致大小相等,故光子可能的运动方向为②方向,故A错误,B正确;
碰撞过程光子能量减小,因此频率减小,故CD错误;
故选B.
(2)①子弹和木块作用过程中动量守恒,有:
,
解得:.
故求子弹穿透木块后,木块速度的大小为:.
②根据木块和子弹之间的位移关系可知,如木块位移为:s,则子弹的位移为:s+L,根据动能定理有:
对子弹和木块分别有:,
解之得:.
故子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离.
③对木块根据动量定理和功能关系有:
解之得:.
故该过程所经历的时间:.
如图所示,一质量为m=1kg的小滑块从内壁光滑的
圆弧槽顶端静止释放,圆弧槽半径为R=0.2m,滑块过圆弧槽最低点后滑上质量为M=3kg的长木板,并恰好不能滑离长木板,已知地面光滑,滑块与长木板间动摩擦因数为μ=0.3,求:
(1)滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小;
(2)长木板的长度;
(3)滑块与长木板因摩擦产生的热量.
正确答案
解:(1)小滑块在圆弧轨道运动过程中,由机械能守恒可知:…①
代入数值解得到底端时速度:v0=2m/s…②
当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间,由牛顿第二定律可知:…③
得圆弧轨道对小滑块的弹力大小:FN=30N…④
由牛顿第三定律可得,滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是30N.
(2)小滑块滑上木板后,由于地面光滑,滑块与木板组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设能够到达的共同速度是v,则:
mv0=(M+m)v
所以:
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于系统损失的动能,即:
=
J
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积,即:
Q=f•s相对=f•L
又:f=μmg
代入数据解得:L=0.5m
答:(1)滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是30N;
(2)长木板的长度是0.5m;
(3)滑块与长木板因摩擦产生的热量是1.5J.
解析
解:(1)小滑块在圆弧轨道运动过程中,由机械能守恒可知:…①
代入数值解得到底端时速度:v0=2m/s…②
当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间,由牛顿第二定律可知:…③
得圆弧轨道对小滑块的弹力大小:FN=30N…④
由牛顿第三定律可得,滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是30N.
(2)小滑块滑上木板后,由于地面光滑,滑块与木板组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设能够到达的共同速度是v,则:
mv0=(M+m)v
所以:
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于系统损失的动能,即:
=
J
滑块与长木板因摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积,即:
Q=f•s相对=f•L
又:f=μmg
代入数据解得:L=0.5m
答:(1)滑块运动到圆弧槽最低点时对轨道的压力大小是30N;
(2)长木板的长度是0.5m;
(3)滑块与长木板因摩擦产生的热量是1.5J.
一炮艇总质量为M以速度v0匀速行驶,从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹,则发射炮弹后艇的速度( )
正确答案
解析
解:取炮艇原来的速度方向为正方向,炮弹和炮艇组成的系统动量守恒,则有
Mv0=mv+(M-m)v′
得,发射炮弹后艇的速度为 v′=
故选A
扫码查看完整答案与解析