动量守恒定律_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

水平面上质量m=2kg的滑块A以v=3m/s的速度碰撞质量为4kg的静止滑块B，问：

（1）碰撞前它们的总动量为多少？

（2）如果碰撞后AB合在一起，它们一起运动的速度为多少？

（3）如果碰撞后A以1m/s的速度弹回，则碰撞后滑块B的速度为多少？

正确答案

解：（1）碰撞前物体的总动量：

p=mAv=2×3=6kg•m/s；

（2）碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv=（mA+mB）v，

解得：v===1m/s；

（3）碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv=-mAvA+mBvB，

即：2×3=-2×1+4vB，

解得：vB=2m/s；

答：（1）碰撞前它们的总动量为6kg•m/s；

（2）如果碰撞后AB合在一起，它们一起运动的速度为1m/s；

（3）如果碰撞后A以1m/s的速度弹回，则碰撞后滑块B的速度为2m/s．

解析

解：（1）碰撞前物体的总动量：

p=mAv=2×3=6kg•m/s；

（2）碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv=（mA+mB）v，

解得：v===1m/s；

（3）碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAv=-mAvA+mBvB，

即：2×3=-2×1+4vB，

解得：vB=2m/s；

答：（1）碰撞前它们的总动量为6kg•m/s；

（2）如果碰撞后AB合在一起，它们一起运动的速度为1m/s；

（3）如果碰撞后A以1m/s的速度弹回，则碰撞后滑块B的速度为2m/s．

1

题型：填空题

|

填空题

如图，足够长的光滑水平面上有两个质量均为m的小球A和B，两球被一根处于自然状态的轻质弹簧栓接，长为L的轻轩一端连接弹性小球C，另一端可绕光滑轴0在竖直面内转动，现使球C从0的等高处无初速地摆下，在最低点处恰能与A在水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，A碰后瞬间的速度为C碰前速度的．求：

①C球的质量；

②弹簧的弹性势能最大值．（弹簧始终处于弹性限度内）

正确答案

解析

解：①设C球运动到最低点的速度为v，碰撞后，C球速度设为v1，碰后A球瞬间的速度为C碰前的，即A球速度为；

C球在最低点处恰能与A在水平方向发生弹性正碰，则由动量守恒定律有：

由机械能守恒定律有：

解得mC=；

②C球从从0的等高处无初速地摆下到最低点过程中由机械能守恒定律有

解得v=

则碰后A球的速度

当A球和B球速度相等时，弹簧的弹性势能最大，对A、B两球由动量守恒定律有

mvA=（m+m）v2

解得v2=

则由机械能守恒定律有

解得EP=；

答：①C球的质量为；

②弹簧的弹性势能最大值为．

1

题型：简答题

|

简答题

在光滑的绝缘水平面上，A、A两球（均可看成质点）位于X轴上，A球带电，B球不带电．开始时B球静置于场强为E=1×103N/C的水平勻强电场的边缘（如图所示），A球从原点开始经过2s后与B球碰撞，碰后合为一体在电场中运动，A、B系统的动能与坐标的部分关系如图所示，则：

（1）碰前A球的速度是多大；

（2）A，B两球的质量分别为多少；

（3）请指出A球带什么电性？并计箅A球所带电量为多少？

正确答案

解：（1）由图乙知，碰前A做匀速运动．

其速度的大小为：．

（2）由图乙，碰前：

解得mA=0.2kg．

碰后瞬间：

由碰撞时动量守恒mAvA=（mA+mB）vAB

联立解得mB=0.2kg．

（3）由题意分析知，A球带正电．

设A球所带的电量为q，那么在20m≤x≤30m的范围内

由动能定理得：qE△x=△EK

解得：q=．

答：（1）碰前A球的速度是10m/s．

（2）A，B两球的质量分别为0.2kg，0.2kg．

（3）A球带正电，所带电量为1×10-3C．

解析

解：（1）由图乙知，碰前A做匀速运动．

其速度的大小为：．

（2）由图乙，碰前：

解得mA=0.2kg．

碰后瞬间：

由碰撞时动量守恒mAvA=（mA+mB）vAB

联立解得mB=0.2kg．

（3）由题意分析知，A球带正电．

设A球所带的电量为q，那么在20m≤x≤30m的范围内

由动能定理得：qE△x=△EK

解得：q=．

答：（1）碰前A球的速度是10m/s．

（2）A，B两球的质量分别为0.2kg，0.2kg．

（3）A球带正电，所带电量为1×10-3C．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生对心正碰，碰撞后B球的速度可能有不同的值，碰后B的速度可能为（　　）

A0.8v

B0.6v

C0.4v

D0.2v

正确答案

C

解析

解：两球碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：

mv=（m+3m）v′，

解得：v′=0.25v；

如果两球发生完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：

mv=mvA+3mvB，

由机械能守恒定律得：mv2=mvA2+•3mvB2，

解得：vB=0.5v，

则碰撞后B的速度为：0.25v≤vB≤0.5v，故C正确；

故选：C．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，半径为R、内径光滑的半圆形槽的质量为M，置于光滑的水平面上，质量为m的小球自槽口A点由静止滑下．小球开始下滑时，第一次在槽的左侧用一木桩抵住，则小球第一次通过最低点后相对最低点上升的最大高度为h1，第二次在槽的右侧用一木桩抵住，则小球第一次通过最低点后相对最低点上升的最大高度为h2，求．

正确答案

解：第一次的情况：

m在下滑过程中，系统动量不守恒，但机械能守恒，M没动，则m的机械能不变，设m在最低点速度大小为v，则有

mgR=mv2

在m沿M内沿上滑过程中，系统机械能守恒，动量守恒．设达到最高点时二者共同速度为V．

mv=（m+M）V

mv2=（m+M）V2+mgh1

以上三等式联立，可解得h1=

第二次的情况：

当m下滑时，M会向左运动，挡板无作用，到达最低点再向右滑动，一直到右侧最高点，考虑到系统水平方向没受外力，

则质心水平位置不变，M都是在原位置左侧的．所以系统在全过程机械能守恒，水平方向动量守恒，m到达右侧最高点时h2=R

所以=

解析

解：第一次的情况：

m在下滑过程中，系统动量不守恒，但机械能守恒，M没动，则m的机械能不变，设m在最低点速度大小为v，则有

mgR=mv2

在m沿M内沿上滑过程中，系统机械能守恒，动量守恒．设达到最高点时二者共同速度为V．

mv=（m+M）V

mv2=（m+M）V2+mgh1

以上三等式联立，可解得h1=

第二次的情况：

当m下滑时，M会向左运动，挡板无作用，到达最低点再向右滑动，一直到右侧最高点，考虑到系统水平方向没受外力，

则质心水平位置不变，M都是在原位置左侧的．所以系统在全过程机械能守恒，水平方向动量守恒，m到达右侧最高点时h2=R

所以=

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析