动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F．求：

①M与m碰撞过程中系统损失的机械能；

②木楔可进入的深度L是多少？

正确答案

解：（1）碰撞前，M自由落体，可得M与m碰撞前瞬间的速度

碰撞过程中系统动量守恒，令碰撞后共同速度为v有：

MvM=（M+m）v

碰撞后的速度v==

所以碰撞过程中损失的机械能为：=

（2）进入地层过程中根据动能定理有：

-FL=0-

所以L==

答：①M与m碰撞过程中系统损失的机械能为；

②木楔可进入的深度L是．

解析

解：（1）碰撞前，M自由落体，可得M与m碰撞前瞬间的速度

碰撞过程中系统动量守恒，令碰撞后共同速度为v有：

MvM=（M+m）v

碰撞后的速度v==

所以碰撞过程中损失的机械能为：=

（2）进入地层过程中根据动能定理有：

-FL=0-

所以L==

答：①M与m碰撞过程中系统损失的机械能为；

②木楔可进入的深度L是．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B、C三物块质量均为m，静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧较远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动．A与C相碰后，粘合在一起．求：

（1）A与C粘合在一起时的速度；

（2）若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合完成的过程中系统损失的机械能．

正确答案

解：（1）轻细线绷紧过程中，A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+m）v1，

解得：v1=v0，

之后A、B均以速度v1向右匀速运动，

在A与C发生碰撞过程中，A、C系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv1=（m+m）v2，

解得：v2=v0；

（2）由能量守恒定律得轻细线绷紧的过程，损失的机械能：

△E1=mv02-•2mv12=mv02，

在A与C发生碰撞过程中，系统机械能损失：

△E2=mv12-•2mv22=mv02，

则A、B、C这一系统机械能损失为：

△E=△E1+△E2=mv02；

答：（1）A与C粘合在一起时的速度v0；

（2）若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合完成的过程中系统损失的机械能mv02．

解析

解：（1）轻细线绷紧过程中，A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+m）v1，

解得：v1=v0，

之后A、B均以速度v1向右匀速运动，

在A与C发生碰撞过程中，A、C系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv1=（m+m）v2，

解得：v2=v0；

（2）由能量守恒定律得轻细线绷紧的过程，损失的机械能：

△E1=mv02-•2mv12=mv02，

在A与C发生碰撞过程中，系统机械能损失：

△E2=mv12-•2mv22=mv02，

则A、B、C这一系统机械能损失为：

△E=△E1+△E2=mv02；

答：（1）A与C粘合在一起时的速度v0；

（2）若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合完成的过程中系统损失的机械能mv02．

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题型：多选题

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多选题

质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面哪些是可能正确的（　　）

Av′1=v′2=m/s

Bv′1=-1m/s，v′2=2.5m/s

Cv′1=1m/s，v′2=3m/s

Dv′1=3m/s，v′2=0.5m/s

正确答案

A,B

解析

解：碰撞前总动量为P=m1v1=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为Ek=m1v12=×1×42=8J；

A、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×+2×=4kg•m/s，碰撞后总动能为Ek′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（）2+×2×（）2=J，系统机械能不增加，故A正确；

B、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×（-1）+2×2.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为Ek′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（-1）2+×2×2.52=6.75J，机械能不增加，故B正确；

C、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×1+2×3=7kg•m/s，动量增大，故C错误；

D、碰撞后总动量P′=m1v1′+m2v2′=1×3+2×0.5=4kg•m/s．碰撞后总动能为Ek′=m1v1′2+m2v2′2=×1×32+×2×0.52=4.75J，碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误；

故选：AB．

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题型：多选题

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多选题

质量为m的小球A在光滑水平面上，以速度V0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰后球A的动能恰好变为原来的，则B球的速度大小可能是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,B

解析

解：碰后A球的动能恰好变为原来的得：

mv2=•mv02，

解得：v=±v0，

碰撞过程中A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv+2mvB，

解得：vB=v0或vB=v0；

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

如图，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m的木块（可看成质点）以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以速度向左运动，求：

①木块与前车壁碰撞过程中，木块对车厢的冲量；

②再经过多长时间，木块将与后车壁相碰？

正确答案

解：①木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v′，

，

解得，方向向右，

对车厢，根据动量定理得，

木块对车厢的冲量I=Mv′=，方向向右．

②设t时间后木块将与后车壁相碰，则：

，

解得t==．

答：①木块与前车壁碰撞过程中，木块对车厢的冲量为，方向向右；

②再经过时间，木块将与后车壁相碰．

解析

解：①木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v′，

，

解得，方向向右，

对车厢，根据动量定理得，

木块对车厢的冲量I=Mv′=，方向向右．

②设t时间后木块将与后车壁相碰，则：

，

解得t==．

答：①木块与前车壁碰撞过程中，木块对车厢的冲量为，方向向右；

②再经过时间，木块将与后车壁相碰．

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