- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小；
（2）子弹与木块上升的最大高度．
正确答案
解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v=
（2）子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：
答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小为
（2）子弹与木块上升的最大高度为
解析
解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得：v=
（2）子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：
答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小为
（2）子弹与木块上升的最大高度为
正确答案
解：设甲到达B点的速度为，碰后速度为，静止时离点的距离为，物块甲从到的过程机械能守恒，则有：
mgR=
解得：v1=
与碰撞过程，AB组成的系统动量守恒，则有：
，
解得：v2=
共同运动过程，由动能定理得：
静止时离点的距离为：L=
答：两物块停止时离B点的距离是
解析
解：设甲到达B点的速度为，碰后速度为，静止时离点的距离为，物块甲从到的过程机械能守恒，则有：
mgR=
解得：v1=
与碰撞过程，AB组成的系统动量守恒，则有：
，
解得：v2=
共同运动过程，由动能定理得：
静止时离点的距离为：L=
答：两物块停止时离B点的距离是
（1）若框始终静止，则4s内小球与框碰撞的次数为______次．
（2）若框始终以0.5m/s的速度向右匀速直线运动，则3s末小球与框左侧挡板的距离为______m．
正确答案
2
0.5
解析
解：（1）4s内小球的路程wei：s=v球t=1m/s×4s=4m，
框静止不动，小球从中点开始向右运动，在4s内的路程为4m，小球运动1m与框发生第一次碰撞，在经过2m，共运动1m+2m=3m与框发生第二次碰撞，要发生第三次碰撞需要在运动2m，小球需一共需要运动3m+2m=5m，
在4s内小球运动了4m，因此在4s内小球与框碰撞2次；
（2）小球与框同时向右运动，小球与框的右侧发生第一次碰撞的时间：
t1=
与框碰撞后，小球返回，向左运动，再经过1s小球的路程：
s=v球t=1m/s×s=1m，
框的路程：s′=v框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此时小球与框左侧挡板的距离为：
2m-1m-0.5m=0.5m，
即3s末小球与框左侧挡板的距离为0.5m；
故答案为：2；0.5．
1327Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子：______．
α粒子轰击714N（氮核）放出一个质子：______．
（2）如图所示，质量分别为m1，和m2，的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1，v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止．求：
①第一次碰后m1球的速度大小．
②第二次碰撞过程损失的机械能．
正确答案
解：（1）由质量数与核电荷数守恒定律可知反应方程式为：
（2）①两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
第一次碰撞过程：
第二次碰撞过程：
联立解得：v1′=
②第二次碰撞过程，由能量守恒定律得：
解得损失的机械能：
故答案为：（1）
（2）①第一次碰后m1球的速度大小为
②第二次碰撞过程损失的机械能
解析
解：（1）由质量数与核电荷数守恒定律可知反应方程式为：
（2）①两球碰撞过程动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
第一次碰撞过程：
第二次碰撞过程：
联立解得：v1′=
②第二次碰撞过程，由能量守恒定律得：
解得损失的机械能：
故答案为：（1）
（2）①第一次碰后m1球的速度大小为
②第二次碰撞过程损失的机械能
（1）石块与“猪头”碰撞时的速度大小；
（2）“小鸟”与石块碰前的速度大小；
（3）“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离．
正确答案
解得：vD=
设石块在P点与“猪头”碰撞时的速度为vP，石块从D至P的过程，由动能定理可知：
m2g[R（1-cosθ）+s•sinθ]-μm2gcosθ•s=
解得：vP=3m/s
（2）设石块在C点碰后的速度为vC，石块从C至D的过程，由动能定理可知：
-m2g•2R=
解得：vC=5m/s
设“小鸟”与石块碰前的速度为v，碰后速度为v′，在碰撞过程，取向右为正方向，以“小鸟”与石块组成的系统为研究对象，由动量守恒和能量守恒可知：
m1v=m1v′+m2vC，
联解可得：v=4m/s
（3）将“小鸟”从A′至C的运动可逆向视为从C至A′的平抛运动，设历时t，“小鸟”的速度与A′C连线平行，由vy=gt，vx=v，tanθ=
联解可得：t=0.3s，
此时“小鸟”离A′C连线的距离设为h，h=
则“小鸟”离斜面MN最近的距离为△h，△h=R（1+cosθ）-h
得：△h=0.54m
答：（1）石块与“猪头”碰撞时的速度大小为3m/s；
（2）“小鸟”与石块碰前的速度大小为4m/s；
（3）“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离为0.54m．
解析
解得：vD=
设石块在P点与“猪头”碰撞时的速度为vP，石块从D至P的过程，由动能定理可知：
m2g[R（1-cosθ）+s•sinθ]-μm2gcosθ•s=
解得：vP=3m/s
（2）设石块在C点碰后的速度为vC，石块从C至D的过程，由动能定理可知：
-m2g•2R=
解得：vC=5m/s
设“小鸟”与石块碰前的速度为v，碰后速度为v′，在碰撞过程，取向右为正方向，以“小鸟”与石块组成的系统为研究对象，由动量守恒和能量守恒可知：
m1v=m1v′+m2vC，
联解可得：v=4m/s
（3）将“小鸟”从A′至C的运动可逆向视为从C至A′的平抛运动，设历时t，“小鸟”的速度与A′C连线平行，由vy=gt，vx=v，tanθ=
联解可得：t=0.3s，
此时“小鸟”离A′C连线的距离设为h，h=
则“小鸟”离斜面MN最近的距离为△h，△h=R（1+cosθ）-h
得：△h=0.54m
答：（1）石块与“猪头”碰撞时的速度大小为3m/s；
（2）“小鸟”与石块碰前的速度大小为4m/s；
（3）“小鸟”与石块相碰之前离斜面MN的最近距离为0.54m．
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