- 动量守恒定律
- 共5880题
两个小球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,B球在前.A球在后.mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,当A球与B球发生碰撞后,A、B两球速度可能为( )
正确答案
解析
解:两球碰撞过程系统动量守恒,以两球的初速度方向为正方向,如果两球发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得:
mAvA+mBvB=(mA+mB)v,
代入数据解得:v=m/s,
如果两球发生完全弹性碰撞,有:mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′,
由机械能守恒定律得:mAvA2+
mBvB2=
mAvA′2+
mBvB′2,
代入数据解得:vA′=m/s,vB′=
m/s,
则碰撞后A、B的速度:m/s≤vA≤
m/s,
m/s≤vB≤
m/s,
故选:B.
如图所示,质量为M的L形物体,静止在光滑的水平面上,物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC是水平面,将质量为m的小滑块从A点静止释放沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平面BC之间的D点,则( )
正确答案
解析
解:A、滑块从A下滑到B的过程中,系统在水平方向上动量守恒、机械能守恒,令木板的质量为M到达B点时的速度为vM,滑块的质量为m到达B点时的速度vm,
令圆弧的半径为R则:由水平方向动量守恒得
mvm+MvM=0 (1)
由机械能守恒定律可得mgR=m
+
M
(2)
由方程(2)知当vm=时,vM=0 这两组数据不满足方程(1),故A错误;
B、滑块从A到B的过程中,系统动量不守恒,但在水平方向上动量守恒,能量守恒,滑块从B到D,物体与滑块组成的系统动量守恒,能量守恒.故B错误;
C、滑块从B到D,系统水平方向没有受到外力,物体与滑块组成的系统动量守恒,滑块从B到D过程中滑块受滑动摩擦力作用,且摩擦力对滑块做功,故系统的机械能不再守恒,故C正确;
D、滑块到达D点时停在木板上,即滑块与木板相对静止即速度相等.根据动量守恒定律方程mvm+MvM=0,满足方程时只有vM=vm=0,
即滑块滑到D点时,木板的速度一定等于零.故D正确;
故选:CD.
如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的小球A、B、C.现让A球以vA=4m/s的速度向右、B球以vB=2m/s的速度向左同时相向运动,A、B两球碰撞后粘合在一起继续向右运动,再跟C球碰撞,C球的最终速度为vC=1m/s.求:
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度;
(2)A、B两球跟C球相碰后的速度.
正确答案
解:(1)A、B两球碰撞过程动量守恒,以A、B两球组成的系统为研究对象,以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAvA-mBvB=(mA+mB)v,
碰后AB的速度为:
v==
=1m/s.
(2)AB和C组成的系统动量守恒,以AB的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mABv=mABv1+mCvC,
碰后AB的速度为:
v1==
=0.5m/s.
答:(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s;
(2)A、B两球跟C球相碰后的速度为0.5m/s.
解析
解:(1)A、B两球碰撞过程动量守恒,以A、B两球组成的系统为研究对象,以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAvA-mBvB=(mA+mB)v,
碰后AB的速度为:
v==
=1m/s.
(2)AB和C组成的系统动量守恒,以AB的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mABv=mABv1+mCvC,
碰后AB的速度为:
v1==
=0.5m/s.
答:(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s;
(2)A、B两球跟C球相碰后的速度为0.5m/s.
在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(
Rn),由于衰变它放出一个粒子,此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个互相外切的圆,大圆与小圆的直径之比为42:1,如图所示,那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个( )
正确答案
解析
解:粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律,有:
qvB=m
故r=
粒子衰变过程中不受外力,系统动量守恒,故生成的两个粒子的动量mv等大、反向,故:
r=∝
大圆与小圆的直径之比为42:1,故生成的两个粒子的电荷量之比为1:42;
根据电荷数守恒守恒,生成物是α粒子,故ACD错误,B正确;
故选:B
某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为1:2.当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触.向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%,此实验是否成功地验证了动量守恒定律?
正确答案
解:设摆球A、B的质量分别为mA、mB,摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得h1=l(1-cos45°)①②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2.有
P1=mBvB ③
联立①②③式得④
同理可得⑤
联立④⑤式得⑥
代入已知条件得⑦
由此可以推出≤4% ⑧
所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.
答:在规定的范围内验证了动量守恒定律.
解析
解:设摆球A、B的质量分别为mA、mB,摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得h1=l(1-cos45°)①②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2.有
P1=mBvB ③
联立①②③式得④
同理可得⑤
联立④⑤式得⑥
代入已知条件得⑦
由此可以推出≤4% ⑧
所以,此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律.
答:在规定的范围内验证了动量守恒定律.
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