动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现质子．其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为/m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．

①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？

②求此过程中释放的核能．

正确答案

解：①设复核速度为v，由动量守恒得

m1v0=（m1+m2）v

解得v=

②整个过程中质量亏损△m=m1+m2-m0-m3

由爱因斯坦质能方程△E=△mc2得

．

答：①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为．

②此过程中释放的核能为．

解析

解：①设复核速度为v，由动量守恒得

m1v0=（m1+m2）v

解得v=

②整个过程中质量亏损△m=m1+m2-m0-m3

由爱因斯坦质能方程△E=△mc2得

．

答：①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为．

②此过程中释放的核能为．

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题型：简答题

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简答题

在高h=1.25m的光滑水平桌面上，静止放着一个质量为M=0.98kg的木块，一质量m=20g子弹以水平速度v0射入木块，但没有射出木块，木块的落点距桌边的水平位移s=4m．（取g=10m/s2）

（1）子弹和木块在空中的飞行时间？

（2）子弹和木块离开桌面的速度大小？

（3）求子弹射入木块前的速度v0多大？

正确答案

解：（1）根据h=得，子弹和木块在空中飞行的时间为：

t=．

（2）子弹和木块离开桌面时的速度大小为：

v=．

（3）规定子弹运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v，

解得：m/s=400m/s．

答：（1）子弹和木块在空中的飞行时间为0.5s；

（2）子弹和木块离开桌面的速度大小为8m/s；

（3）求子弹射入木块前的速度为400m/s．

解析

解：（1）根据h=得，子弹和木块在空中飞行的时间为：

t=．

（2）子弹和木块离开桌面时的速度大小为：

v=．

（3）规定子弹运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v，

解得：m/s=400m/s．

答：（1）子弹和木块在空中的飞行时间为0.5s；

（2）子弹和木块离开桌面的速度大小为8m/s；

（3）求子弹射入木块前的速度为400m/s．

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简答题

如图所示，有一质量m=20kg的物体，以5m/s的水平初速度冲上一辆质量M=80kg的静止小车．物体在小车上滑行一段距离后相对小车静止．已知物体与小车间的动摩擦因数为0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：

（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小？

（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功？

（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移？

（4）由于物体与小车间的摩擦产生了多少热量？

正确答案

解：（1）小车与地面之间没有摩擦力，系统的动量守恒，

根据系统的动量守恒可得，

mv=（M+m）v共，

即20×5=（20+80）v共，

解得 v共=1m/s，

即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．

（2）根据动能定理可得，物体与小车间的摩擦力对物体做的功等于物体的动能的变化，

所以W=mv共2-mv2=×20×12-×20×52=-240J，

所以物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J．

（3）物体和车之间的摩擦力的大小为f=μmg=0.8×200N=160N，

对小车由动能定理可得，

W=fS=Mv共2，

即160S=×80×12=40J，

所以S=0.25m，

（4）根据总的能量守恒可得，

产生的热量 Q=mv2-mv共2-Mv共2=×20×52-×20×12-×80×12=200J．

答：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小为1m/s；

（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J；

（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移为0.25m；

（4）由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J．

解析

解：（1）小车与地面之间没有摩擦力，系统的动量守恒，

根据系统的动量守恒可得，

mv=（M+m）v共，

即20×5=（20+80）v共，

解得 v共=1m/s，

即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．

（2）根据动能定理可得，物体与小车间的摩擦力对物体做的功等于物体的动能的变化，

所以W=mv共2-mv2=×20×12-×20×52=-240J，

所以物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J．

（3）物体和车之间的摩擦力的大小为f=μmg=0.8×200N=160N，

对小车由动能定理可得，

W=fS=Mv共2，

即160S=×80×12=40J，

所以S=0.25m，

（4）根据总的能量守恒可得，

产生的热量 Q=mv2-mv共2-Mv共2=×20×52-×20×12-×80×12=200J．

答：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小为1m/s；

（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J；

（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移为0.25m；

（4）由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J．

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简答题

在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d．设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

正确答案

解：如图所示，

m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒mv0=（m+M）v

设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：

对M：（3分）

对m：

联立上式解得：

因，所以s＜d．

解析

解：如图所示，

m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒mv0=（m+M）v

设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：

对M：（3分）

对m：

联立上式解得：

因，所以s＜d．

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简答题

（2016春•河南月考）如图所示，质量为M=3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上表面粗糙程度均相同，且离地面高度为h=0.8m，一质量为m=1kg的滑块（可视为质点）从小车左侧以v0=5m/s的速度滑上小车，在小车运动了t=2s后，从小车右端飞出，最后落在水平地面上，测得滑块滑上小车位置和落地点之间的水平距离为s=7.8m，重力加速度大小为g=10m/s2．求：

（1）离开小车时滑块的速度；

（2）小车的末速度及小车的长度．

正确答案

解：（1）滑块离开小车后做平抛运动，运动的时间为：

s

设滑块离开小车时的速度为v1，则有：

代入数据得：v1=2m/s

（2）设小车的末速度为v2，由于滑块在小车上滑动的过程中，滑块与小车组成的系统沿水平方向的动量守恒，选择向右为正方向，则有：

mv0=mv1+Mv2

代入数据得：v2=1m/s

所以小车的长度为：l==m

答：（1）离开小车时滑块的速度是2m/s；

（2）小车的末速度是1m/s，小车的长度是6m．

解析

解：（1）滑块离开小车后做平抛运动，运动的时间为：

s

设滑块离开小车时的速度为v1，则有：

代入数据得：v1=2m/s

（2）设小车的末速度为v2，由于滑块在小车上滑动的过程中，滑块与小车组成的系统沿水平方向的动量守恒，选择向右为正方向，则有：

mv0=mv1+Mv2

代入数据得：v2=1m/s

所以小车的长度为：l==m

答：（1）离开小车时滑块的速度是2m/s；

（2）小车的末速度是1m/s，小车的长度是6m．

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