- 动量守恒定律
- 共5880题
在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短．柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计．利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h．一位同学这样解：设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：mf（H+h）+Mgh-fh=0可解得：h=…你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果．
正确答案
解：该同学解题思路不正确；因为在重锤与柱桩碰撞过程中系统机械能有损失．
（或碰撞过程中重锤与柱桩之间的弹力做的总功不为零）
正确解答如下：
设重锤打击柱桩时的速度为v0，根据机械能守恒定律，
有mgH=
重锤打击柱桩后不反弹成为整体设速度为v，根据动量守恒得；
mV0=（M+m）v
再以后重锤与柱桩一起向下运动至静止，设进入地面深度为h，根据动能定理有：
联立求解得
答；该同学忽略了撞击过程中的能量损失，故不正确；
正确求解后柱桩进入的深度
解析
解：该同学解题思路不正确；因为在重锤与柱桩碰撞过程中系统机械能有损失．
（或碰撞过程中重锤与柱桩之间的弹力做的总功不为零）
正确解答如下：
设重锤打击柱桩时的速度为v0，根据机械能守恒定律，
有mgH=
重锤打击柱桩后不反弹成为整体设速度为v，根据动量守恒得；
mV0=（M+m）v
再以后重锤与柱桩一起向下运动至静止，设进入地面深度为h，根据动能定理有：
联立求解得
答；该同学忽略了撞击过程中的能量损失，故不正确；
正确求解后柱桩进入的深度
A物体A立即具有速度且
B物体B立即具有速度且
C当A与B之间的距离最小时，A的速度为0，B的速度为
D当A与B之间的距离最小时，弹簧的弹性势能
正确答案
解析
解；A、由动量定理知，由于作用时间极短，所以物体A立即获得速度，由I=△P=m
B、A获得速度的瞬时物体A没有发生位移，弹簧没有发生压缩，故物体B仍静止，B错误．
C、A向右运动，弹簧逐渐压缩，A受到向左的弹力，物体B受到向右的弹力，向右做加速运动，由牛顿第二定律a=
D、由上面分析知，当A与B之间距离最小时，A与B速度相等为v=
故选AD．
①小球脱离弹射装置时小球和小车各自的速度大小：
②在整个过程中，小车移动的距离．
正确答案
解析
解：（1）设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v1和v2，由动量守恒定律得：
mv1-Mv2=0
联立两式解得：v1=3m/s，v2=2m/s．
（2）设整个运动过程中所用的时间为t，小球移动距离为x1，小车移动距离为x2，可得：
x1+x2=L
解得：
答：（1）小球脱离弹射装置时小球和小车各自的速度大小为3m/s、2m/s．
（2）在整个过程中，小车移动的距离0.2m．
①A、B的质量比为3：2
②A、B作用前后总动量守恒
③A、B作用前后总动量不守恒
④A、B作用前后总动能不变．
正确答案
解析
解：①、②、③由图知，碰撞前，A、B的速度分别为 vA=6m/s，vB=1m/s；碰撞后，A、B的速度分别为 vA′=2m/s，vB′=7m/s；
根据两个物体组成的系统动量守恒得：mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′
则得：
④作用前系统的总动能为：
作用后系统的总动能为：
故选：D
①滑块与小车的共同速度v；
②整个运动过程中产生的内能E．
正确答案
解：①根据动量守恒定律列出等式：
mv0=（m+M）v
解得：v=1m/s
②根据能量守恒知道整个运动过程中产生的内能等于动能的损失．
E=
①滑块与小车的共同速度v为1m/s；
②整个运动过程中产生的内能E为10J．
解析
解：①根据动量守恒定律列出等式：
mv0=（m+M）v
解得：v=1m/s
②根据能量守恒知道整个运动过程中产生的内能等于动能的损失．
E=
①滑块与小车的共同速度v为1m/s；
②整个运动过程中产生的内能E为10J．
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