热门试卷

解：（1）物块在水平面上向右运动过程中，由于光滑，所以小车不动，物块到达圆弧最底端的速度不变，根据牛顿第二定律得：

，

解得：N=mg+，

根据牛顿第三定律知，物体对圆弧轨道最低点的压力为mg+．

（2）当物体A上升到最大高度时，物块和小车在水平方向上动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒得：

mv0=（m+2m）v，

解得：v=，

根据能量守恒得：

解得：h=．

（3）物体从轨道左端离开小车时，小车的速度最大，根据动量守恒，则有：

mv0=mv1+2mv2

根据机械能守恒，则有：，

联立解得：．

答：（1）物体向右运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力是mg+．

（2）物体A上升的最大高度为．

（3）小车能够获得的最大速度为．

解：（1）若P1从A点滑至B点过程中一直加速，

由动能定理得：-0，

解得在B点的速度：m/s＞υ0=2m/s，

说明P1从A点滑至B点是先加速后匀速，

P1到达B点时速度大小为：υB=2m/s；

（2）小球P2从B点到M点，做平抛运动，

竖直方向：，解得：，

水平方向：d=υMt，

解得小球P1从C点抛出时的速度：υM=1.5m/s；

（3）两物块碰撞过程动量守恒，以两物块组成的系统为研究对象，

由动量守恒定律得：kmυB=kmυ1+mυ2 ，

由能量守恒定律得：，

解得：；

①若P2落在MN水平面，则υ2≥υM，解得：，

即当时，；

②当P2落在凹槽底面时，落地时间：，

最大抛出速度：，

所以若P2落在凹槽底面时，则υ2≤υ‘，解得，

即当时，；

③当时，P2落在右侧竖直面上，故x=s=0.3m．

答：（1）小物块P1到达B点时速度大小为2m/s；

（2）若小物块P2碰撞后第一落点在M点，碰撞后P2的速度大小为1.5m/s；

（3）设小物块P2的第一落点与凹槽左侧竖直面的水平距离为x，

①当时，；

②当时，；

③当时，P2落在右侧竖直面上，故x=0.3m．