- 动量守恒定律
- 共5880题
长为L的绳一端系于O点,另一端系一质量为3m的小球,如图所示,质量为m的子弹水平射入小球并留在其内,小球恰好能过最高处(O点上方L处),求子弹的初速度为v0.
正确答案
解:对于小球和子弹的共同体,在恰能通过最高点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
4mg=4m…①
小球从最低点到最高点的过程中,只有重力做功,根据机械能守恒定律得:
…②
子弹射入小球的过程,以子弹和小球组成的系统,满足动量守恒定律.取子弹射入小球前的速度方向为正方向,则根据动量守恒定律得:
mv0=(m+3m)v…③
联立①、②、③解得:
答:子弹的初速度为v0为4.
解析
解:对于小球和子弹的共同体,在恰能通过最高点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
4mg=4m…①
小球从最低点到最高点的过程中,只有重力做功,根据机械能守恒定律得:
…②
子弹射入小球的过程,以子弹和小球组成的系统,满足动量守恒定律.取子弹射入小球前的速度方向为正方向,则根据动量守恒定律得:
mv0=(m+3m)v…③
联立①、②、③解得:
答:子弹的初速度为v0为4.
贫铀合金具有高密度、高强度、高韧性的特点,用它做弹芯穿甲能力强,可以摧毁坚固的目标.贫铀弹的重要原料是铀238,具有放射性,放出的射线对人体会造成严重的伤害,因此爱好和平的人们都反对使用贫铀弹.若某静止的铀核(U92)发生α衰变生成钍核(Th),并同时放出能量为E的γ光子,已知铀核的质量为mTa,钍核的质量为mTb,α粒子的质量为mα.
①写出核反应方程.
②若放出的γ光子动量可忽略,求衰变生成的α粒子的速率.
正确答案
解析
解:(1)根据质量数守恒、电荷数守恒得:.
(2)根据动量守恒得,mαvα=mThvTh
根据爱因斯坦质能方程得:
根据能量守恒得:
联立两式解得:.
答:(1)核反应方程为:;
(2)衰变生成的α粒子的速率为.
如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为
v0,设木块对子弹的阻力始终保持不变.求:
(1)子弹穿透木块后,木块速度的大小;
(2)子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s.
正确答案
解:(1)子弹穿过木块,对子弹和木块组成的系统,动量守恒,有
则
(2)设s为木块的位移,对木块,根据动能定理,得
对子弹,根据动能定理,得
解得 s=.
答:(1)子弹穿透木块后,木块速度的大小是;
(2)子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离是.
解析
解:(1)子弹穿过木块,对子弹和木块组成的系统,动量守恒,有
则
(2)设s为木块的位移,对木块,根据动能定理,得
对子弹,根据动能定理,得
解得 s=.
答:(1)子弹穿透木块后,木块速度的大小是;
(2)子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离是.
甲、乙两物体沿同一直线相向运动,甲物体的速度大小是6m/s,乙物体的速度大小是2m/s.碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动,速度大小都是4m/s.则甲、乙两物体的质量之比是( )
正确答案
解析
解:选取甲开始时速度的方向为正方向,由动量守恒定律得,m1v1-m2v2=m2v2′-m1v1′
代入数据解得:.
所以选项D正确,选项ABC错误.
故选:D.
小车静止在光滑水平面上,站在车上的人练习打靶,靶装在车上的另一端,如图所示.已知车、人、枪和靶的总质量为M(不含子弹),每颗子弹质量为m,共n发,打靶时,枪口到靶的距离为d.若每发子弹打入靶中,就留在靶里,且待前一发打入靶中后,再打下一发.则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:子弹、枪、人、车系统水平方向不受外力,水平方向动量一直守恒,子弹射击前系统总动量为零,子弹射入靶后总动量也为零,故仍然是静止的;
设子弹出口速度为v,车后退速度大小为v′,以向左为正,根据动量守恒定律,有:
0=mv-[M+(n-1)m]v′①
子弹匀速前进的同时,车匀速后退,故:
vt+v′t=d ②
联立解得
v′=
t=
故车后退距离为:=
;
每颗子弹从发射到击中靶过程,车均退△S,故n颗子弹发射完毕后,小车后退S=n•△S=;
由于整个系统动量守恒,初动量为零,故打完n发后,车静止不动,后退S=n•△S=;
故A错误,BC正确,D错误;
故选:BC.
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