热门试卷

解：（1）A与B碰撞的过程中动量守恒，有mv0=2mv1

A与B碰后至弹簧压缩最短过程三物体系统动量守恒，根据动量守恒得

2mv1=3mv2

根据机械能守恒得，

联立解得．

（2）C物体的最大速度为v4，应在弹簧恢复原长时，由动量守恒定律得，

3mv2=2mv3+mv4

根据机械能守恒得：

联立两式解得．

答：（1）弹簧具有的最大弹性势能为．

（2）物体C的最大速度为．

解：①斜劈固定时，对小球沿斜劈上行的全过程，

由动能定理得：，

斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，当小球在斜劈上达到最大高度h时，相对于斜劈静止，故它们有共同的水平速度v，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

由能量守恒定律得：，

联立解得：；

②小球自斜劈底端上行至最大高度过程中，仅受重力mg与斜面支持力FN，由动量定理得：

在竖直方向：（mg-FNcosθ）t=0，

在水平方向：-FNsinθ•t=mv-mv0，

联立解得：；

答：①小球冲上斜劈后能达到的最大高度；

②小球能沿斜面上行的时间．

解：（1）设小球运动到B点时的竖直速度为vy，根据运动学规律得：

=2gh   ①

在B点时，根据速度关系得

tanα=                  ②

综合①、②并代入已知得

v0=4m/s                ③

（2）小球在B点时的速度

vB=            ④

小球由B点运动到C点的过程中，根据机械能守恒有

m=m+mgR（1+cosα）             ⑤

在C点，根据牛顿第二定律有

FN-mg=m  ⑥

由④、⑤、⑥式，并代入已知得FN=7N    ⑦

根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力为7N

（3）两球相碰根据动量守恒，规定初速度方向为正方向，

mvC=（m+M）v          ⑧

两球一起压弹簧到最短的过程中，当两球速度为零时，弹性势能最大，

根据能量守恒得

（m+M）v2=Ep  ⑨

由⑧、⑨式，并代入已知得Ep=0.8J

（4）三个小球在整个运动和相互作用过程中小球M′第二次达到最大速度时，该状态时弹簧处于原长，规定初速度方向为正方向，

根据动量守恒守恒列式：

（m+M）v=（m+M）v1+M′v2

根据机械能守恒列出等式：

（m+M）v2=（m+M）+M′                       

列式解方程组得，v2=v，v1=0

所以当小球M′第二次达到最大速度时，小球M的速度是0．        

答：（1）小球在A点抛出的水平初速度是4m/s．

（2）小球运动到最低点C时，小球对轨道的压力FN的大小是7N．

（3）弹簧压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能是0.8J

（4）三个小球在整个运动和相互作用过程中小球M′第二次达到最大速度时，小球M的速度是0．