- 动量守恒定律
- 共5880题
如图所示,质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速度v0靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上.A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械能损失.当m1、v0一定时,若m2越大,则( )
正确答案
解析
解:AB、设两球碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2.
m1、m2碰撞时动量守恒,则有
m1v0=m1v1+m2v2---①
弹性碰撞机械能守恒,则有
m1v02=
m1v12+
m2v22---------②
由①②得:m1v02-m1v12=m2v22,即:v0+v1=v2-----③
由①③得:v1=-----④
v2=-----------⑤
由上可知,若m1>m2,若m2越大碰撞后A的速度v1越小,若m1<m2,若m2越大碰撞后A的速度v1越大.故AB错误.
CD:A的动量变化量为:△PA=m2v2=m2=
v0
当m1、v0一定时,若m2越大,△PA越大,根据动量定理得:△PA=IA,则碰撞过程中A受到的冲量IA越大,根据牛顿第三定律可知,B与A之间的作用力大小时间,作用时间也相等,B受到的冲量与A受到的冲量大小相等,所以碰撞过程中B受到的冲量IA越大,故C错误,D正确.
故选:D.
甲、乙两人各站在船的两端,甲在左,乙在右,原来甲、乙和船都静止,为了能使船向右移动,以下哪些情况符合要求(不计水的阻力)( )
正确答案
解析
解:要使船向右运动,则船需要有向右运动的速度,甲乙在船上运动时,甲乙船整体不受外力,动量守恒.设向右为正,则
A、若乙单独向甲走动,则乙的速度方向向左,根据动量守恒定律得:m船v船+m乙v乙=0,解得:v船=-,此时船的速度方向与乙的速度方向相反,向右运动,故A正确;
B、若甲乙相向走动,乙的速度大于甲,根据动量守恒定律得:m甲v甲+m船v船+m乙v乙=0,解得:v船=,因为不知道甲乙质量的关系,不能判断船速度的正负,及不能判断船的运动方向,故B错误;
C、同理可以得到,由于不知道甲乙速度的大小,不能判断船速度的正负,及不能判断船的运动方向,故C错误;
D、若甲乙相向走动,根据动量守恒定律得:m甲v甲+m船v船+m乙v乙=0,解得:v船=,因为乙的动量大于甲的动量,所以船的速度方向与乙的速度方向相反,向右运动,故D正确;
故选AD
质量为m=1kg的小木块(可看在质点),放在质量为M=5kg的长木板的左端,如图所示.长木板放在光滑水平桌面上.小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1,长木板的长度L=2.5m.系统处于静止状态.现为使小木块从长木板右端脱离出来,给小木块一个水平向右的瞬时冲量I,则冲量I至少是多大?(g取10m/s2)
正确答案
解:当木块恰好滑到木板的右端时,两者速度相等,I最小,木块与木板组成的系统动量守恒,以小木块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(m+M)v1,
解得:v1=v0,
对系统,以小木块的速度方向为正方向,由能量守恒定律得:
μmgL=mv02-
(M+m)v12,
解得:v0=m/s,
由动量定理得:I=mv0=N•s;
答:冲量为N•s.
解析
解:当木块恰好滑到木板的右端时,两者速度相等,I最小,木块与木板组成的系统动量守恒,以小木块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(m+M)v1,
解得:v1=v0,
对系统,以小木块的速度方向为正方向,由能量守恒定律得:
μmgL=mv02-
(M+m)v12,
解得:v0=m/s,
由动量定理得:I=mv0=N•s;
答:冲量为N•s.
小车AB静置于光滑的水平面上,A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,AB车质量为M,长为L,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB与C都处于静止状态,如图所示,当突然烧断细绳,弹簧被释放,使物体C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、物体C与橡皮泥粘合的过程,发生非弹簧碰撞,系统机械能有损失,产生内能,故A错误.
B、整个系统在水平方向不受外力,竖直方向上合外力为零,则系统动量一直守恒,故B正确,
C、取物体C的速度方向为正方向,根据系统的动量守恒定律得:0=mv+MV,得小车对地运动速度为V=-v,负号表示方向与v方向相反,故C错误.
D、整个系统最终ABC的速度相同,根据系统的动量守恒定律得:0=(M+m)v′,v′=0,故D正确.
故选:BD.
如图所示,光滑水平面上有带有
光滑圆弧轨道的滑块,其质量为m,另一质量也为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道,若小球不能从轨道上端飞出,系统在相互作用的过程中没有机械能的损失,重力加速度为g,求小球上升的最大高度.
正确答案
解:小球上升到最高点时两者速度相等,
系统在水平方向系统动量守恒,以水平向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=(m+m)v,
系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mv02=mgh+
(m+m)v2,解得:h=
;
答:小球上升的最大高度为:.
解析
解:小球上升到最高点时两者速度相等,
系统在水平方向系统动量守恒,以水平向右为正方向,
由动量守恒定律得:mv0=(m+m)v,
系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mv02=mgh+
(m+m)v2,解得:h=
;
答:小球上升的最大高度为:.
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