热门试卷

解：（1）C击中A的过程中，规定向右为正方向，

根据AC组成系统动量守恒：

mCv=（mA+mC）v1   ①

C击中A的过程中，由能量守恒定律：

mCv2=（mA+mC）+Q      ②

联立①②式并代入数据可得：

子弹击中A后，A的速度为：v1=6m/s           ③

子弹击中A过程中产生热量为：Q=1782J             ④

（2）假设ABC共速后才与墙壁发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律得

（mA+mC）v1=（mA+mB+mC）v2       ⑤

由能量守恒定律：

（mA+mC）=（mA+mB+mC）+μ（mA+mC）g△L1⑥

对B由动能定理：

μ（mA+mC）gs1=mB    ⑦

联立⑤⑥⑦并代入数据可得：

A在B上滑动距离为：△L1=3m       ⑧

AB相对运动过程中，B的位移为：s1=1m＜s       ⑨

所以假设成立，B与墙壁相撞，由于无能量损失，B以相等的速率反弹，AC与B再次发生相对滑动，直到ABC一起向左以v3匀速运，

由动量守恒：

mBv2-（mA+mC）v2=（mA+mB+mC）v3⑩

由能量守恒定律可得：

（mA+mB+mC）=（mA+mB+mC）+μ（mA+mC）g△L2      （11）

联立⑩11并代入数据可得B反弹的A在B上滑动距离为：

△L2=m         （12）

故要使A最终不脱离B，B的最小长度为：

L=△L1+△L2=m

答：（1）子弹击中A后，A的速度是6m/s，子弹击中A过程中产生的热量是1782J

（2）要使A最终不脱离B，木板B的最短长度是m．

解：设A的质量为m，A静止，有：mg=kx0…①

设B的质量为mB，B与A碰前速度为v1，由机械能守恒定律可知：

…②

B与A发生完全弹性碰撞，设碰后A、B速度大小分别为，

根据系统动量守恒有：

…③

根据系统机械能守恒有：

mB=mB+m…④

可得：…⑤

B反弹，根据机械能守恒得：

mBg•4x0=mB…⑥

由②-⑥可知：…⑦

由题可知：mC=5mB=m…⑧

设C与A碰前速度为v2，由机械能守恒定律可知：

…⑨

C与A碰撞，碰后速度为v3，由动量守恒得：mv2=2mv3…⑩

A、C分离发生在弹簧原长处O，不分离即系统至O点速度为零．由系统机械能守恒可知：

2m+E=2mgx0

解得：H=4x0-=4x0-

答：为使之后的运动过程中A、C两物体不会分离，物块C下落时距A的高度是4x0-．