热门试卷

①设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：

（m1+m2）v2+m3v1=0…①

根据系统机械能守恒

m3gR=（m1+m2）v22+m3v12 …②

联①②解得：v1=-2m/s方向向右  

v2=1m/s 方向向左 

②小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时，与轨道共速，设为v

m1v2+m3v1=（m1+m3）v …③

解得：v=-0.2m/s 方向向右

由机械能守恒

m1v22+m3v12=（m1+m3）v2+m3gh …④

解得：h=0.27m 

 答：

（1）小球第一次滑到B点时的速度v1为-2m/s，方向向右．

（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h为0.27m．

解：①选ABC整体为研究对象，由水平方向动量守恒得：

mvA+mvB=4mv

解得：v=1m/s

即木板的最终速度大小为1m/s，方向水平向右，

②全过程，根据能量守恒定律得：

解得：x=0.6m

答：①木板的最终速度大小为1m/s，方向水平向右．

②A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和为0.6m．

解：（1）滑块A沿传送带向上的运动，根据动能定理得：

代入数据解得：x1=1.5m     

（2）炸药爆炸过程，对A和B系统，设B获得的速度为vB，有：

-mAvA+mBvB=0

解得：vB=3m/s                

B与C相互作用，根据动量守恒得：

根据机械能守恒定律得：

  =+

解得：m/s，m/s      

（3）A返回水平面的速度等于传送带的速度，m/s

追上滑块B前，滑块B的速度在-0.6m/s与3m/s间变化

A粘住B时，m/s，机械能损失最大，

则 ，

得：v′=0.6m/s

此时 m/s

A、B、C及弹簧系统机械能的最小值：Emin=mCv+（mA+mB）v′2J   

A粘住B时，m/s，机械能损失最小，△E损=0

A、B、C及弹簧系统机械能的最大值Emax=+=13.5J

A、B、C及弹簧系统机械能范围：9.18J≤E≤13.5J

答：

（1）滑块A沿传送带向上能滑的最大距离是1.5m．

（2）滑块B通过弹簧与C相互作用的过程中，弹簧又到原长时B、C的速度分别为0.6m/s和2.4m/s．

（3）滑块A追上滑块B时能粘住，试定量分析在A与B相遇的各种可能情况下，A、B、C及弹簧组成系统的机械能范围为9.18J≤E≤13.5J．