动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2016•龙岩模拟）如图所示，A、B、C三个木块置于光滑水平面上，A、B的质量均为m，C的质量为2m．A、B之间有一处于原长的轻质弹簧，现使A、B及弹簧都以v0的速度向右运动，B与C碰撞时间极短且碰撞后二者粘在一起运动，求B与C碰撞后弹簧弹性势能的最大值Ep．

正确答案

解：设B、C碰撞后的速度为v1，B、C系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：mv0=3mv1①

A、B、C三者速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v2，A、B、C三者组成系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得2mv0=4mv2②

根据机械能守恒得③

联立①②③得

答：B与C碰撞后弹簧弹性势能的最大值Ep为．

解析

解：设B、C碰撞后的速度为v1，B、C系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：mv0=3mv1①

A、B、C三者速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v2，A、B、C三者组成系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得2mv0=4mv2②

根据机械能守恒得③

联立①②③得

答：B与C碰撞后弹簧弹性势能的最大值Ep为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知ma＜mb，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将（　　）

A静止

B向右运动

C向左运动

D无法确定

正确答案

A

解析

解：根据动量定理，F1t=mava，F2t=mbvb，解得，，根据动量守恒定律得，mava-mbvb=（ma+mb）v，解得v=0．可知粘合体最终将静止．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为M的小沙箱，被长为L的细绳静悬于距离地面高L的空中．一质量为m的子弹水平射向沙箱：子弹与沙箱相互作用的时间极短；子弹从沙箱穿出时速度方向未改变，落地点距悬点O的水平位移为；沙箱摆动的最大角度为60°，沙箱尺寸远小于L．不计空气阻力，已知M=8m，试求

（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小；

（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是多少．

正确答案

解：（1）设子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率为v箱，则

MgL（1-cos60°）=M

解得 v箱=

又根据牛顿第二定律得

T-Mg=

解得T=2Mg=16mg

（2）设子弹射出沙箱的瞬间，速率为为v子，

则

2L=v子t

解得v子=2

由动量守恒得：

mv0=mv子+Mv箱

解得v0==10

答：（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小16mg；

（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是2和10．

解析

解：（1）设子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率为v箱，则

MgL（1-cos60°）=M

解得 v箱=

又根据牛顿第二定律得

T-Mg=

解得T=2Mg=16mg

（2）设子弹射出沙箱的瞬间，速率为为v子，

则

2L=v子t

解得v子=2

由动量守恒得：

mv0=mv子+Mv箱

解得v0==10

答：（1）子弹射出沙箱的瞬间，沙箱的速率和细绳对沙箱拉力的大小16mg；

（2）射出沙箱后的瞬间与射入沙箱前的瞬间，子弹速率分别是2和10．

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题型：多选题

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多选题

如图，花样滑冰运动员所穿冰鞋的冰刀与冰面间的动摩擦因数是相同的，为表演一个动作，两人站在一起互推一把．推出后，质量大的运动员（　　）

A滑行时间长

B滑行时间短

C滑行距离短

D滑行距离远

正确答案

B,C

解析

解：A、B由于两人推手的过程，相互的作用力远大于摩擦力，摩擦力可忽略不计，两人组成的系统动量守恒．而推前总动量为零，可知，推出后，两人的动量大小相等，设推出后任一运动员的动量大小为P．

对于任意一个质量为m的人：

取速度方向为正方向．根据动量定理得：-μmgt=0-P，则得：t=，可知t∝，质量大的运动员滑行时间短．故A错误，B正确．

C、D对于任意一个人：根据动能定理得：-μmgs=0-，则得：s=，可知 s∝，质量大的运动员滑行距离短．故C正确，D错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

一个质量为M的小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m的小物块（可视为质点），小车质量M=5m，小物块距小车右端距离为l．如图所示，现沿平行车身方向加水平向右面恒力F，小物块由静止开始向右运动，之后与小车右端挡板相碰，碰撞中无机械能损失，设小车足够长，小物块不会从小车上掉下来，求：

（1）小物块与小车右端挡板第一次相撞后，小物块相对地面向左运动的最大距离．

（2）第二次碰撞中，物块对小车的冲量．

（3）第n次碰撞后小车的速度以及小车在发生第n次碰撞前走行的总位移．

正确答案

解：（1）物块向右加速过程，由动能定理得：

Fl=mv102-0，

解得：v10=，

物块与小车碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv10=mv1+MV1，

由机械能守恒定律得：mv102=mv12+MV12，

解得：v1=-v10，V1=v10，

设相对于地面向左最大距离为x，由动能定理得：

-Fx=0-mv12，

解得：x=l；

（2）设第二次碰前m的速度为v20，则：=V1，

第二次碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv20=mv2+MV2，

由机械能守恒定律得：mv202+MV12=mv22+MV22，

解得：V2=v10；

对M，由动量定理得：I=MV2-MV1，

解得：I=；

（3）M每次碰后的速度：V1=v10，V2=v10，V3=v10，…Vn=v10=，

每次碰撞的时间间隔△t都相等，且F△t=2mv10，

第n次碰撞前走行的总位移：x总=V1△t+V2△t+V3△t+…+Vn-1△t，

解得：x总=n（n-1）l；

答：（1）小物块与小车右端挡板第一次相撞后，小物块相对地面向左运动的最大距离为l．

（2）第二次碰撞中，物块对小车的冲量为．

（3）第n次碰撞后小车的速度为：，小车在发生第n次碰撞前走行的总位移为n（n-1）l．

解析

解：（1）物块向右加速过程，由动能定理得：

Fl=mv102-0，

解得：v10=，

物块与小车碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv10=mv1+MV1，

由机械能守恒定律得：mv102=mv12+MV12，

解得：v1=-v10，V1=v10，

设相对于地面向左最大距离为x，由动能定理得：

-Fx=0-mv12，

解得：x=l；

（2）设第二次碰前m的速度为v20，则：=V1，

第二次碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv20=mv2+MV2，

由机械能守恒定律得：mv202+MV12=mv22+MV22，

解得：V2=v10；

对M，由动量定理得：I=MV2-MV1，

解得：I=；

（3）M每次碰后的速度：V1=v10，V2=v10，V3=v10，…Vn=v10=，

每次碰撞的时间间隔△t都相等，且F△t=2mv10，

第n次碰撞前走行的总位移：x总=V1△t+V2△t+V3△t+…+Vn-1△t，

解得：x总=n（n-1）l；

答：（1）小物块与小车右端挡板第一次相撞后，小物块相对地面向左运动的最大距离为l．

（2）第二次碰撞中，物块对小车的冲量为．

（3）第n次碰撞后小车的速度为：，小车在发生第n次碰撞前走行的总位移为n（n-1）l．

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