热门试卷

解：设AB碰后的共同速度为v1，C到达最高点时A、B、C的共同速度为v2，规定向右为正方向，

A、B碰撞过程动量守恒：mv0=2mv1

C冲上圆弧最高点过程中系统动量守恒：Mv0+2mv1=（M+2m）v2

C冲上圆弧最高点过程中机械能守恒：Mv02+2×mv12=（M+2m）v22+MgR

联立以上三式得：R=

代入数据得：R=0.1m

答：圆弧槽的半径R为0.1m．

解：A、B两车碰撞瞬间，设向右为正，由动量守恒定律得

m3V0=（m1+m3）V 

 解得V=1.67 m/s

②A、B两车以及木块为对象，由动量守恒定律得

m3V0=（m1+m3+m2）V共

由功能关系得

µm2gS=（m1+m3）V2-（m1+m3+m2）V共2

联立解得S=0.52 m

答：（1）碰撞结束瞬间小车A的速度大小为1.67m/s

（2）木块在小车A上滑动的距离为0.52m

解：（1）A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有：

mg（3x0）sin30°=

解得：…①

又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2…②

联立①②得：

（2）碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．

则有：

解得：=…③

（3）设物块在最高点C的速度是vC，

物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：

所以：      ④

C点相对于O点的高度：

h=2x0sin30°+R+Rcos30°=x0…⑤

物块从O到C的过程中机械能守恒，得：

…⑥

联立④⑤⑥得：…⑦

设A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，滑块从P到B的过程中机械能守恒，得：

…⑧

A与B碰撞的过程中动量守恒．得：mvA=2mvB…⑨

A与B碰撞结束后从B到O的过程中机械能守恒，得：

…⑩

由于A与B不粘连，到达O点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离．

联立⑦⑧⑨⑩解得：

答：（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小是；

（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能是；

（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，物块A恰能通过圆弧轨道的最高点时物体的速度是．