- 动量守恒定律
- 共5880题
木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能．
正确答案
解：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、B 速度方向都向左．两木块碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
第一次碰撞，规定向右为正向：mBv0=mBvB+mAvA，
第二次碰撞，规定向左为正向：mAvA-mBvB=mBvB′+mAvA′，
代入数据解得：vA=4m/s，vB=2m/s，
第二次碰撞过程，由能量守恒定律得：
△E=（
代入数据解得：△E=9J；
答：木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能为9J．
解析
解：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、B 速度方向都向左．两木块碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
第一次碰撞，规定向右为正向：mBv0=mBvB+mAvA，
第二次碰撞，规定向左为正向：mAvA-mBvB=mBvB′+mAvA′，
代入数据解得：vA=4m/s，vB=2m/s，
第二次碰撞过程，由能量守恒定律得：
△E=（
代入数据解得：△E=9J；
答：木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能为9J．
如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=0.3，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以V0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求：
（1）物块a与b碰后的速度大小；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．
正确答案
解：（1）对物块a，由动能定理得：
代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s；
a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s；
（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2=1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv2=（M+m）v3，代入数据解得：v3=0.25m/s，
对小车，由动能定理得：
代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：
（3）由能量守恒得：
解得滑块a与车相对静止时与O点距离：
答：（1））物块a与b碰后的速度大小为1m/s；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离为0.03125m
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离为0.125m．
解析
解：（1）对物块a，由动能定理得：
代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s；
a、b碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s；
（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2=1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv2=（M+m）v3，代入数据解得：v3=0.25m/s，
对小车，由动能定理得：
代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：
（3）由能量守恒得：
解得滑块a与车相对静止时与O点距离：
答：（1））物块a与b碰后的速度大小为1m/s；
（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离为0.03125m
（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离为0.125m．
载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，绳梯要3h的长度才完全安全，则M/m=______．
正确答案
2：1
解析
解：以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，
由动量守恒定律得：mv1-Mv2 =0…①
人沿绳梯滑至地面时，气球上升的高度为3h-h=2h，
速度大小：v2=
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：v1=
将②③代入①得：m
解得：
故答案为：2：1．
正确答案
解析
解：A、在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；故A错误
B、在A离开挡板前，挡板对A的作用力不做功，A、B及弹簧组成的系统在整个过程中机械能都守恒，故B错误
C、解除对弹簧的锁定后至A刚离开挡板的过程中，弹簧的弹性势能释放，全部转化为B的动能，
根据机械能守恒定律，有：Ep=
D、分析A离开挡板后A、B的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A、B的共同速度为v共=2m/s，
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：mBv0=（mA+vB）v共，Ep′=
故选：D．
①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小；
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s2）
正确答案
解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：
mv1-2Mv2=0…①
①②两式联立解得：v1=4m/s
v2=1m/s
（2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：
mv1-Mv2=（m+M）v共…③
由能量守恒定律得：μmgL=
③④联立并代入shuju得：
答：①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小为4m/s．
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为
解析
解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：
mv1-2Mv2=0…①
①②两式联立解得：v1=4m/s
v2=1m/s
（2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：
mv1-Mv2=（m+M）v共…③
由能量守恒定律得：μmgL=
③④联立并代入shuju得：
答：①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小为4m/s．
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为
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