动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m的木块和质量为M的铁块用细线系在一起，浸没在水中，以速度v0匀速下降，剪断细线后经过一段时间，木块的速度大小为v0，方向竖直向上，此时木块还未浮出水面，铁块还未沉到水底，求此时铁块下沉的速度为多大．

正确答案

解：剪断细线后，木块还未浮出水面、铁块还未沉到水底前，系统受到的重力和浮力均不变，合外力仍为零，故系统的动量守恒．取竖直向下为正方向，列出系统动量守恒的方程为：

（M+m）v0=Mvm+（-mv0）．

解得此时铁块下沉的速度为：

答：此时铁块下沉的速度为．

解析

解：剪断细线后，木块还未浮出水面、铁块还未沉到水底前，系统受到的重力和浮力均不变，合外力仍为零，故系统的动量守恒．取竖直向下为正方向，列出系统动量守恒的方程为：

（M+m）v0=Mvm+（-mv0）．

解得此时铁块下沉的速度为：

答：此时铁块下沉的速度为．

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题型：单选题

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单选题

在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线．2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（　　）

Av1=v2=v3=v0

Bv1=0，v2=v3=v0

Cv1=0，v2=v3=v0

Dv1=v2=0，v3=v0

正确答案

D

解析

解：A、2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，碰撞前系统动量为mv0，

如果碰后三个小球的速度v1=v2=v3=v0，碰撞后系统动量为mv0，不符合碰撞中系统动量守恒，故A错误．

B、如果v1=0，v2=v3=v0，碰撞后系统动量为mv0，不符合碰撞中系统动量守恒，故B错误．

C、选项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞前系统动能为

v1=0，v2=v3=v0，碰撞后系统动能为，不符合机械能守恒，故C错误．

D、本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v0；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v0．故D正确．

故选D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，其中A的质量为2m，B、C质量均为m，物体A以速度v0向右运动，物体B、C均静止．A与B发生弹性碰撞，B、C碰撞后粘合在一起．求：

①A与B碰撞后B的速度大小；

②整个过程中，系统由于碰撞增加的内能．

正确答案

解：①A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv0=2mvA+mvB，

由机械能守恒定律得：•2mv02=•2mvA2+mvB2，

解得：vB=v0；

②设B与C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=2mv，

解得：v=v0，

对整个过程，由能量守恒定律得，系统增加的内能：

Q=mvB2-•2mv2，Q=mv02；

答：①A与B碰撞后B的速度大小为v0；

②整个过程中，系统由于碰撞增加的内能为mv02．

解析

解：①A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv0=2mvA+mvB，

由机械能守恒定律得：•2mv02=•2mvA2+mvB2，

解得：vB=v0；

②设B与C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=2mv，

解得：v=v0，

对整个过程，由能量守恒定律得，系统增加的内能：

Q=mvB2-•2mv2，Q=mv02；

答：①A与B碰撞后B的速度大小为v0；

②整个过程中，系统由于碰撞增加的内能为mv02．

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题型：填空题

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填空题

静止的锂核俘获一个速度为8×106m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氮

核，它的速度大小是8×106m/s，方向与反应前的中于速度方向相同①完成此核反应的方程式+→+______②反应后产生的另一个粒子的速度大小______m/s，方向______．

正确答案

8×106

与中子运动方向相反

解析

解：根据电荷数守恒、质量数守恒，+→+．

规定中子的方向为正方向，根据动量守恒定律得，mnvn=mHevHe+mHvH

代入数据解得m/s，知与中子运动方向相反．

故答案为：①②8×106与中子运动方向相反

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴．滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h=0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失．滑块B置于水平轨道上x1=0.40m处．A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示．当滑块A运动到x2=0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度vB=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度vA=0.14m/s．已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m=1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax．

正确答案

解：（1）滑块A沿轨道MO下滑的过程机械能守恒．取水平轨道所在平面为零势能平面，根据机械能守恒定律

所以m/s

（2）当滑块A运动到x2=0.20m处时，A、B间的距离为0.20m，由图乙可知，A、B间斥力的大小F=5.0N．当B恰好开始运动时，根据牛顿第二定律F-μmg=0

所以μ=0.50

（3）由题意可知：当滑块A向左的速度最大时，滑块B的速度也达到最大．

在滑块A沿x轴负方向运动的过程中，滑块A、B所受的摩擦力大小相等、方向相反，所以滑块A、B组成的系统动量守恒，则0+mvB=-mvA+mvmax，

所以vmax=0.21m/s

答：（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v为2.0m/s；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.50；

（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax为0.21m/s．

解析

解：（1）滑块A沿轨道MO下滑的过程机械能守恒．取水平轨道所在平面为零势能平面，根据机械能守恒定律

所以m/s

（2）当滑块A运动到x2=0.20m处时，A、B间的距离为0.20m，由图乙可知，A、B间斥力的大小F=5.0N．当B恰好开始运动时，根据牛顿第二定律F-μmg=0

所以μ=0.50

（3）由题意可知：当滑块A向左的速度最大时，滑块B的速度也达到最大．

在滑块A沿x轴负方向运动的过程中，滑块A、B所受的摩擦力大小相等、方向相反，所以滑块A、B组成的系统动量守恒，则0+mvB=-mvA+mvmax，

所以vmax=0.21m/s

答：（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v为2.0m/s；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.50；

（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax为0.21m/s．

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