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题型: 单选题
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单选题

光滑的水平面上两个同一直线上相向运动的小球,甲球的质量2kg,乙球的质量1kg,碰撞前后乙球的速度随时间变化如图所示.两球发生正碰后,甲球静止不动,规定向左为正方向,则碰前甲球的速度大小和方向为(  )

A0.5m/s,向右

B0.5m/s,向左

C1.5m/s,向左

D1.5m/s,向右

正确答案

D

解析

解:由图知,乙球碰撞前的速度为v2=2m/s,碰撞后的速度为v′2=-1m/s,

碰撞前后,根据动量守恒定律得:

m1v1+m2v2=0+m2v′2

代入数据解得:v1==-1.5m/s,所以碰前甲球速度的大小是1.5m/s,方向向右,

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

两辆质量相同的小车A和B,置于光滑水平面上,一人站在A车上,两车均静止.若这个人从A车跳到B车,接着又跳回A车,仍与A车保持相对静止,则此时A车的速率(  )

A等于零

B大于B车的速率

C小于B车的速率

D等于B车的速率

正确答案

C

解析

解:A、B两车以及人组成的系统,动量守恒,规定B车的速度方向为正方向,有:

0=MvB-(M+m)vA

解得:

可知A车的速度小,B车的速度大.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

右端带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示.一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,关于小球此后的运动情况,以下说法正确的是(  )

A小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车

B小球不可能离开小车水平向左做平抛运动

C小球不可能离开小车做自由落体运动

D小球可能离开小车水平向右做平抛运动

正确答案

D

解析

解:A、小球离开四分之一圆弧轨道,在水平方向上与小车的速度相同,则返回时仍然回到小车上.故A错误;

B、C、D、小球滑上滑车,又返回,到离开滑车的整个过程,相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程.

选取小球运动的方向为正方向,由动量守恒定律得:mv0=mv1+Mv2

由机械能守恒得:

整理得:

如果m<M,小球离开滑车向左做平抛运动;

如果m=M,小球离开小车做自由落体运动;

如果m>M,小球离开小车向右做平抛运动.故B、C错误,D正确.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M.与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后它们的速度随时间变化的图象如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法中正确的是(  )

A滑块与平板车最终滑离

B滑块与平板车的质量之比m:M=1:2

C滑块与平板车表面的动摩擦因数为

D平板车上表面的长度为v0t0

正确答案

A,C

解析

解:A、由图象可知,滑块运动到平板车最右端时,速度大于平板车的速度,所以滑块将做平抛运动离开平板车,故A正确;

B、根据图线知,滑块的加速度大小a1==.小车的加速度大小a2=,知铁块与小车的加速度之比为1:1,根据牛顿第二定律得,滑块的加速度大小为:a1=,小车的加速度大小为:a2=,则滑块与小车的质量之比m:M=1:1.故B错误.

B、滑块的加速度a1==μg,又a1=,则μ=,故C正确;

D、滑块的位移x1=t0=v0t0,小车的位移x2=t0=v0t0,则小车的长度L=v0t0-v0t0=v0t0,故D错误.

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上.A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住小球A而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上,如图所示.问当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,B球的落地点距桌边距离为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:当用板挡住A球而只释放B球时,B球做平抛运动.设高度为h,则有,所以弹性势能为E=

当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,由动量守恒定律可得:0=2mvA-mvB 所以vA:vB=1:2.因此A球与B球获得的动能之比EkA:EkB=1:2.所以B球的获得动能为:

那么B球抛出初速度为,则平抛后落地水平位移为

故选:C

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