动量守恒定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

质量为m1=1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t图象如图所示，则（　　）

A此碰撞一定为弹性碰撞

B被碰物体质量为2kg

C碰后两物体速度相同

D此过程有机械能损失

正确答案

A

解析

解：由图象可知，碰撞前m2是静止的，m1的速度为：v1===4m/s，

碰后m1的速度为：v1′==m/s=-2m/s，m2的速度为：v2′===2m/s，

两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，

即：1×4=1×（-2）+m2×2，

解得：m2=3kg；

碰撞前总动能：Ek=Ek1+Ek2=m1v12+m2v22=×1×42+×3×02=8J，

碰撞后总动能：Ek′=Ek1′+Ek2′=m1v1′2+m2v2′2=×1×（-2）2+×3×22=8J，

碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故A正确，BCD错误；

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为v0，方向水平．释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，则火箭相对于地面的速度变为______．

正确答案

解析

解：以火箭飞行的方向为正方向，火箭被飞机释放后火箭喷出燃气前后瞬间，据动量守恒定律得：

Mv0=（M-m）vx-mu

解得：vx=．

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量M=990g的木块（不计木块大小）用一长L=0.5m的细线悬挂着处于静止，用气枪水平对准木块射击，已知气枪子弹质量m=10g，若气枪子弹与木块作用时间极短且留在木块中，击中后一起向上摆动，不计空气阻力，细线偏离竖直方向的最大偏角θ=53°，g取10m/s2，cos53°=0.6，试求：

（1）子弹击中木块后二者瞬间速度大小和此时细线的拉力大小？

（2）子弹射入木块前的速度大小？

（3）子弹击中木块过程中机械能的损失？

（4）若细线能够承受的最大拉力为Fm=28N，为使细线不断，子弹射入的速度不能超过多大？

正确答案

解：（1）子弹击中木块一起向上摆动的过程中，根据动能定理得：

0-

解得：v=2m/s

在击中瞬间，根据向心力公式得：

解得：T=18N

（2）子弹击中木块的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

解得：v0=200m/s

（3）子弹击中木块过程中机械能的损失量

（4）若细线能够承受的最大拉力为Fm=28N，在最低点，根据向心力公式得：

Fm-（M+m）g=（M+m）

解得：vm=3m/s

子弹击中木块的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得：

mv0′=（M+m）vm

解得：v0′=300m/s

即子弹射入的速度不能超过300m/s．

答：（1）子弹击中木块后二者瞬间速度大小为2m/s，此时细线的拉力大小为18N；

（2）子弹射入木块前的速度大小为200m/s；

（3）子弹击中木块过程中机械能的损失为198J；

（4）若细线能够承受的最大拉力为Fm=28N，为使细线不断，子弹射入的速度不能超过300m/s．

解析

解：（1）子弹击中木块一起向上摆动的过程中，根据动能定理得：

0-

解得：v=2m/s

在击中瞬间，根据向心力公式得：

解得：T=18N

（2）子弹击中木块的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

解得：v0=200m/s

（3）子弹击中木块过程中机械能的损失量

（4）若细线能够承受的最大拉力为Fm=28N，在最低点，根据向心力公式得：

Fm-（M+m）g=（M+m）

解得：vm=3m/s

子弹击中木块的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律得：

mv0′=（M+m）vm

解得：v0′=300m/s

即子弹射入的速度不能超过300m/s．

答：（1）子弹击中木块后二者瞬间速度大小为2m/s，此时细线的拉力大小为18N；

（2）子弹射入木块前的速度大小为200m/s；

（3）子弹击中木块过程中机械能的损失为198J；

（4）若细线能够承受的最大拉力为Fm=28N，为使细线不断，子弹射入的速度不能超过300m/s．

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题型：简答题

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简答题

质量为3kg的木块静止在桌面上，被一颗质量为5g的子弹以601m/s的速度击中（子弹未穿出），木块沿桌面滑行了0.5s后停下，试求：此桌面与木块之间的动摩擦因素为多少？（子弹从打入木块到与木块相对静止过程的时间忽略不计）

正确答案

解：子弹击中木块的过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v，

代入数据解得：v=1m/s，

击中后木块做匀减速直线运动，位移为：x=

对子弹与木块组成的系统，由动能定理得：

-μ（M+m）gs=0-（M+m）v2，

代入数据解得：μ=0.2；

答：此桌面与木块之间的动摩擦因数为0.2．

解析

解：子弹击中木块的过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（M+m）v，

代入数据解得：v=1m/s，

击中后木块做匀减速直线运动，位移为：x=

对子弹与木块组成的系统，由动能定理得：

-μ（M+m）gs=0-（M+m）v2，

代入数据解得：μ=0.2；

答：此桌面与木块之间的动摩擦因数为0.2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）碰撞前瞬间A的速率v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离L．

正确答案

解：（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有：

得：=2m/s．

（2）滑块A与B碰撞，轨道向右为正方向，根据动量守恒定律，有：mAvA=（mA+mB）v‘

得：．

（3）滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有：

又因为：f=μN=μ（mA+mB）g

代入数据联立解得：l=0.25m．

答：（1）碰撞前瞬间A的速率为2m/s；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率为1m/s；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离为0.25m．

解析

解：（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，有：

得：=2m/s．

（2）滑块A与B碰撞，轨道向右为正方向，根据动量守恒定律，有：mAvA=（mA+mB）v‘

得：．

（3）滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有：

又因为：f=μN=μ（mA+mB）g

代入数据联立解得：l=0.25m．

答：（1）碰撞前瞬间A的速率为2m/s；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率为1m/s；

（3）A和B整体在桌面上滑动的距离为0.25m．

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