热门试卷

解：（1）A静止，由平衡条件得：mg=kx1，

设物体C自由落下h时速度为v0，由机械能守恒定律得：mgh=mv02，

设物体C与A碰撞并粘合在一起竖直向下运动速度大小为v，以A、C组成的系统为研究对象，以C的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+m）v，

B恰好能脱离水平面时，C、A向上运动速度为零，对B，由平衡条件得：mg=kx2，

说明在物体C与A碰撞并粘合在一起运动至最高处过程中C、A、弹簧系统机械能守恒，且初、末弹性势能相同，由机械能守恒定律得：

（m+m）v2=mg（x1+x2），

解得：h=；

（2）由能量守恒定律得，损失的机械能：

△E=mv02-（m+m）v2，

解得：△E=；

（3）A静止，由平衡条件得：mg=kx1，

设物体D自由落下h时速度为vD，由机械能守恒定律得：mDgh=mDvD2，

以A、D组成的系统为研究对象，以D的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mDvD=mDvD′+mvA，

碰撞过程，由机械能守恒定律得：

mDvD2=mDvD′2+mvA2，

解得：vA=，vD′=，

B恰好能脱离水平面时，由平衡条件得：mg=kx2，

说明在物体D与A碰撞，A运动到最高处过程，D、A、弹簧系统机械能守恒，

且初、末弹性势能相同，由机械能守恒定律得：mDvD′2+mvA2=mDvD′2+mg（x1+x2），

由（1）知：h=；

解得：mD=；

答：（1）h大小为；

（2）A、B系统因碰撞损失的机械能为；

（3）物块D的质量mD大小为．

解：两球碰撞前，A的速度vA=v0-aAt=1.6m/s，

碰后A的速度vA′===0.8m/s，方向与原方向相反，

碰后AB均做匀减速运动，由匀变速运动的速度位移公式v2-v02=2ax，

可得：xB===0.45m，B的运动时间t′===1.5s，

此时A的速度vA″=vA′-aAt′=0.5m/s，

A的位移xA==0.975m，

则B静止时A、B间的距离s=xA+xB=0.975+0.45=1.425m；

答：B停止时A、B之间的距离唯一1.425m．

解：（1）设滑块与小车能共速，且速度为v1，规定向右为正方向，由动量守恒得

mv0=（m+M）v1，

代入数据解得：v1=4m/s，

设滑块在车上的相对位移为s0，由能量守恒得

代入数据解得：s0=3m．

设A车加速过程位移为s1，由动能定理得

，

代入数据解得：s1=2m．

因为s0=L、s1=s，所以A与B碰前AC已达共速，C速度为v1=4m/s．

（2）设A、B碰后速度为v2，由动量守恒得

Mv1=（M+M）v2．

代入数据解得：v2=2m/s，

设A、B、C共同速度为v3，由动量守恒得

mv1+（M+M）v2=（m+M+M）v3，

由能量守恒得：=，

代入数据解得：Ep=2J．

（3）设物块C最终距离O的距离为s2，由能量守恒得

=

代入数据解得：s2=2m．

答：（1）A与B碰前瞬间物块C的速度为4m/s；

（2）若A、B碰后粘在一起，弹簧的最大弹性势能为2J；

（3）若A、B碰后粘在一起，物块C最终距离O点的距离为2m．