动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板，滑板的右端有一固定竖直挡板．一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端．已知滑板的质量为8m，小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计，滑板和小物块均处于静止状态．某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中，小物块与挡板第一次碰撞后的速率为碰前的．求：

（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1；

（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2；

（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W．

正确答案

解：（1）对小物块，根据动能定理：qEl=

解得，v1=

（2）小物块与挡板碰撞过程动量守恒，设小物块与挡板碰撞后的速度为v‘1，所以：

mv1=mv'1+8mV1

依题意：

若时，，该情况不符合实际应舍去．

若时，

在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，则有：

解得：v2=v1=

（3）设第一次碰撞过程中能量损失为△E

根据动量守恒：mv1=mv'1+8mV1

能量守恒定律：

运算得到：

第二次碰撞前瞬间：

滑板速度：v2=v1=，V1==

根据功能原理：W=+

解得，

答：

（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1为．

（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2为．

（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W是．

解析

解：（1）对小物块，根据动能定理：qEl=

解得，v1=

（2）小物块与挡板碰撞过程动量守恒，设小物块与挡板碰撞后的速度为v‘1，所以：

mv1=mv'1+8mV1

依题意：

若时，，该情况不符合实际应舍去．

若时，

在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前，小物块做匀减速直线运动，滑板做匀速直线运动，从第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物块和滑板相对于地面的位移相同，则有：

解得：v2=v1=

（3）设第一次碰撞过程中能量损失为△E

根据动量守恒：mv1=mv'1+8mV1

能量守恒定律：

运算得到：

第二次碰撞前瞬间：

滑板速度：v2=v1=，V1==

根据功能原理：W=+

解得，

答：

（1）小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1为．

（2）小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2为．

（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功W是．

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题型：填空题

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填空题

质量为M的火箭，一开始静止在太空中．现向后喷射出质量为m的气体，喷气的速度为v1，则火箭体获得的速度v2方向与v1______（选填“相同”或“相反”），v2大小为______．

正确答案

相反

解析

解：以火箭和喷出的气体为研究对象，以火箭飞行的方向为正方向，

由动量守恒定律得：0=（M-m）v2-mv1，

v2=，火箭体获得的速度v2方向与v1相反．

故答案为：相反，．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为2m的L形长木板静止在光滑的水平面上，木板右端竖起部分内侧有粘性物质，当有其它物体与之接触时即会粘在一起．某一时刻有一质量为m的物块，以水平速度v0从L形长木板的左端滑上木板．已知物块与L形长木板上表面的动摩擦因数为μ，当它刚要与L形成长木板右端竖起部分相碰时，速度减为，碰后即粘在一起．求：

（1）物块在L形长木板上的滑行时间及此时木板在地面上滑行的距离？

（2）物块与L形长木板右端竖起部分相碰过程中，长木板受到的冲量大小．

正确答案

解：（1）物块在L形长木板上的滑行时间，由动量定理得：

得．

物块与L形长木板右端竖起部分相碰前系统动量守恒，规定向右为正方向：

由动能定理

解得．

（2）物块与L形长木板右端竖起部分相碰系统动量守恒，规定向右为正方向，mv0=3mv2

对长木板由动量定理得：

答：（1）物块在L形长木板上的滑行时间及此时木板在地面上滑行的距离为．

（2）物块与L形长木板右端竖起部分相碰过程中，长木板受到的冲量大小为．

解析

解：（1）物块在L形长木板上的滑行时间，由动量定理得：

得．

物块与L形长木板右端竖起部分相碰前系统动量守恒，规定向右为正方向：

由动能定理

解得．

（2）物块与L形长木板右端竖起部分相碰系统动量守恒，规定向右为正方向，mv0=3mv2

对长木板由动量定理得：

答：（1）物块在L形长木板上的滑行时间及此时木板在地面上滑行的距离为．

（2）物块与L形长木板右端竖起部分相碰过程中，长木板受到的冲量大小为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现同时给A和B大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向右运动，B开始向左运动，最后A不会滑离B．求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）A在B上相对滑动的时间．

正确答案

解：（1）A不会滑离B板，说明A、B相对静止时，A、B具有相同的速度，

A、B组成的系统动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以B的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v，解得：v=v0，因M＞m，v＞0，方向向左；

（2）设木块在木板上相对滑动的时间为t，以向左为正方向，

对木块由动量定理得：μmgt=mv-m（-v0），解得：t==；

答：（1）A、B最后的速度大小为v0，方向：水平向左；

（2）A在B上相对滑动的时间为．

解析

解：（1）A不会滑离B板，说明A、B相对静止时，A、B具有相同的速度，

A、B组成的系统动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以B的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v，解得：v=v0，因M＞m，v＞0，方向向左；

（2）设木块在木板上相对滑动的时间为t，以向左为正方向，

对木块由动量定理得：μmgt=mv-m（-v0），解得：t==；

答：（1）A、B最后的速度大小为v0，方向：水平向左；

（2）A在B上相对滑动的时间为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，轨道ABC中的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为足够长的粗糙水平面．一质量为0.1kg的小滑块P由A点从静止开始下滑，滑到B点时与静止在B点另一质量为0.1kg的小滑块Q碰撞后粘在一起，两滑块在BC水平面上滑行0.5m后停下．（g取10m/s2），求：

（1）小滑块P刚到达圆形轨道B 点时，轨道对它的支持力FN的大小；

（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小；

（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小．

正确答案

解：（1）小滑块P沿光滑圆形轨道下滑到达圆形轨道底端B的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

在B点，由牛顿第二定律得：，

代入数据解得：FN=3N，vB=2m/s；

（2）小滑块P与小滑块Q在B点碰撞后共速，碰撞过程中动量守恒，以P的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=2mv共，

代入数据解得：v共=1m/s；

（3）滑块在水平面上滑行的过程中，受到滑动摩擦力的作用，由动能定理得：

-μ•2mgs=0-mv共2，

代入数据解得：μ==0.1；

答：（1）小滑块P刚到达圆形轨道B点时，轨道对它的支持力FN的大小为3N；

（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小为1m/s；

（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小为0.1．

解析

解：（1）小滑块P沿光滑圆形轨道下滑到达圆形轨道底端B的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

，

在B点，由牛顿第二定律得：，

代入数据解得：FN=3N，vB=2m/s；

（2）小滑块P与小滑块Q在B点碰撞后共速，碰撞过程中动量守恒，以P的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvB=2mv共，

代入数据解得：v共=1m/s；

（3）滑块在水平面上滑行的过程中，受到滑动摩擦力的作用，由动能定理得：

-μ•2mgs=0-mv共2，

代入数据解得：μ==0.1；

答：（1）小滑块P刚到达圆形轨道B点时，轨道对它的支持力FN的大小为3N；

（2）小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小为1m/s；

（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ的大小为0.1．

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