- 动量守恒定律
- 共5880题
在光滑水平面上，一个质量为m，速度为v的A球，与质量也为m的另一静止的B球发生正碰，若它们发生的是弹性碰撞，碰撞后B球的速度是多少？若碰撞后结合在一起，共同速度是多少？
正确答案
解：若它们发生的是弹性碰撞，以A球初速度的方向为正，根据动量守恒定律：
mv=mvA+mvB
根据机械能守恒：
联立的：vA=0，vB=v；
若碰撞后结合在一起，以A球初速度的方向为正，根据动量守恒定律：mv=2mv′
得：v′=
答：若它们发生的是弹性碰撞，碰撞后B球的速度是v；若碰撞后结合在一起，共同速度是
解析
解：若它们发生的是弹性碰撞，以A球初速度的方向为正，根据动量守恒定律：
mv=mvA+mvB
根据机械能守恒：
联立的：vA=0，vB=v；
若碰撞后结合在一起，以A球初速度的方向为正，根据动量守恒定律：mv=2mv′
得：v′=
答：若它们发生的是弹性碰撞，碰撞后B球的速度是v；若碰撞后结合在一起，共同速度是
正确答案
解析
解：A、B：以原来m1的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律
所以
故A正确、B错误．
C、D：两球碰撞前后动能变化量分别为：
所以
故C错误、D正确．
故选AD．
正确答案
解：设碰撞刚结束时甲、乙速度分别为v1、v2，碰后甲以v1做匀速直线运动，乙以v2做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙，因此两物体在这段时间平均速度相等，即：v2=2v1…①
在碰撞中系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2mv0=2mv1+mv2…②
由以上两式可得：v1=
v2=v0 … ④
所以碰撞中的机械能损失为：
E=
解得：E=
答：在第一次碰撞中系统损失的机械能为
解析
解：设碰撞刚结束时甲、乙速度分别为v1、v2，碰后甲以v1做匀速直线运动，乙以v2做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙，因此两物体在这段时间平均速度相等，即：v2=2v1…①
在碰撞中系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：2mv0=2mv1+mv2…②
由以上两式可得：v1=
v2=v0 … ④
所以碰撞中的机械能损失为：
E=
解得：E=
答：在第一次碰撞中系统损失的机械能为
正确答案
解析
解：A、C、在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
2mvA+mvB=0
得：
两滑块速度大小之比为：
两滑块的动能之比EkA：EkB=
B、两滑块的动量大小之比pA：pB=
D、弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：1：2，故D错误．
故选：A．
如图甲所示，两物块A、B用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，弹簧处于原长状态，已知A的质量是mA=4.0kg．另有一物块C从t=0时以一定的速度向右运动，在t=2s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，曲线上P点的切线斜率最大．求：
（1）物块C的质量mc；
（2）运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep．
正确答案
解：（1）由图知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，
C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度反方向为正方向，
由动量守恒定律得：mCv1=（mA+mC）v2，
解得：mC=2kg；
（2）P点切线斜率最大，此时弹簧弹性势能最大，C、A与B有共同的速度为v3，
ABC及弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，则有：
（mA+mc）v2=（mA+mB+mC）v3
解得：mB=6kg
根据机械能守恒定律，有：
解得：EP=13.5J；
答：（1）物块C的质量为2kg；
（2）运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep为13.5J．
解析
解：（1）由图知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，
C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度反方向为正方向，
由动量守恒定律得：mCv1=（mA+mC）v2，
解得：mC=2kg；
（2）P点切线斜率最大，此时弹簧弹性势能最大，C、A与B有共同的速度为v3，
ABC及弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒，则有：
（mA+mc）v2=（mA+mB+mC）v3
解得：mB=6kg
根据机械能守恒定律，有：
解得：EP=13.5J；
答：（1）物块C的质量为2kg；
（2）运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep为13.5J．
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