动量守恒定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

现有德布罗意波波长为λ1的一个中子和一个氘核相向对撞，撞后结合成一个波长为λ2的氖核，则氘核的德布罗意波波长可能为（　　）

A

B||

C

D||

正确答案

D

解析

解：中子的动量P1=，氘核的动量P2=

对撞后形成的氚核的动量P3=P2-P1

所以氚核的德布罗意波波长为λ3==

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接．金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质点），由轨道顶端无初速释放，滑过圆弧轨道后滑到金属板上．空间存在竖直向上的匀强电场，场强E=；已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ；重力加速度为g．试求：

（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v0；

（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；

（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系．

正确答案

解：（1）滑块滑到轨道末端，有mgR=

可得，滑块速度为 v0=

（2）滑块滑上金属板瞬间，金属板竖直上受力 F=qE=6mg=（m+5m）g，可知板不受地面摩擦力，滑块与金属板组成的系统动量守恒．

mv0=（m+5m）v

可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为 v=v0=

（3）设ts末滑块与金属板恰好共速，则对滑块，有

v-v0=at

又-μmg=ma

可得运动时间 t=

①当t≥时，滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止，有

-μ（m+5m）gs=0-（m+5m）v2

则可得金属板滑行距离 s=

②当0＜t＜时，电场消失时，滑块与金属板未共速，则此时对金属板有

v′==

ts后电场消失，金属板水平方向上受力减速-μ（m+5m）g+μmg=5ma′，得：a′=-μg，

又滑块此时速度大于板，加速度则与板相同．可知板先减速至速度为0后静止

对金属板，有 2a′s=0-v′2

可得金属板滑行距离 s=

综上所述，当0＜t＜时，电场消失后金属板滑行距离 s=；

当t≥时，电场消失后金属板滑行距离s=

答：

（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v0为．

（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v为；

（3）电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系为当0＜t＜时，电场消失后金属板滑行距离 s=；当t≥时，电场消失后金属板滑行距离s=．

解析

解：（1）滑块滑到轨道末端，有mgR=

可得，滑块速度为 v0=

（2）滑块滑上金属板瞬间，金属板竖直上受力 F=qE=6mg=（m+5m）g，可知板不受地面摩擦力，滑块与金属板组成的系统动量守恒．

mv0=（m+5m）v

可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为 v=v0=

（3）设ts末滑块与金属板恰好共速，则对滑块，有

v-v0=at

又-μmg=ma

可得运动时间 t=

①当t≥时，滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止，有

-μ（m+5m）gs=0-（m+5m）v2

则可得金属板滑行距离 s=

②当0＜t＜时，电场消失时，滑块与金属板未共速，则此时对金属板有

v′==

ts后电场消失，金属板水平方向上受力减速-μ（m+5m）g+μmg=5ma′，得：a′=-μg，

又滑块此时速度大于板，加速度则与板相同．可知板先减速至速度为0后静止

对金属板，有 2a′s=0-v′2

可得金属板滑行距离 s=

综上所述，当0＜t＜时，电场消失后金属板滑行距离 s=；

当t≥时，电场消失后金属板滑行距离s=

答：

（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v0为．

（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v为；

（3）电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系为当0＜t＜时，电场消失后金属板滑行距离 s=；当t≥时，电场消失后金属板滑行距离s=．

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题型：简答题

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简答题

所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变，求：子弹穿透木块后，木块速度的大小．

正确答案

解：子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，

规定向右为正方向，根据守恒定律，得到

mv0=m+3mv

解得v=

答：子弹穿透木块后，木块速度的大小是．

解析

解：子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，

规定向右为正方向，根据守恒定律，得到

mv0=m+3mv

解得v=

答：子弹穿透木块后，木块速度的大小是．

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题型：单选题

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单选题

两个质量相同的小车位于同一水平光滑轨道上，A车上站着一个人，两车都静止，如图所示．当这个人自A车跳到B车上又立即跳回A车并在A车上站稳时，下面说法中正确的是（　　）

A两车又都恢复到静止状态

B两车都在运动，它们的速率相等，方向相反

C两车都在运动，A车的速率大于B车的速率

D两车都在运动，A车的速率小于B车的速率

正确答案

D

解析

解：设人的质量为m，小车的质量均为M，人来回跳跃后人与A车的速度为v1，B车的速度为v2，人与两车组成的系统水平方向动量守恒．

以人与两车组成的系统为研究对象，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（M+m）v1+Mv2=0，

解得：v1=-v2＜-v2，符号表示两车速度方向相反；

则A、B两车都做匀速直线运动，速率都不为零，且A车的速率小于B车的速率，故ABC我，D正确；

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑的水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板和重物都静止．现在给重物以初速度v0，重物将在长木板上表面相对长木板向右滑动．设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等．已知长木板与障碍物发生碰撞后速度大小不变，方向反向，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度L至少为多少？（重力加速度为g）

正确答案

解：设碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，以重物的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律可得：mv0=3mv1，

碰撞后瞬间，长木板以速度v1反弹，重物速度v1继续向右，

设最终二者以共同速度v2做匀速直线运动，以向右为正方向，

由动量守恒定律可得：2mv1-mv1=3mv2，

对全过程，由能量守恒定律得：，

解得：；

答：长木板的长度L至少为．

解析

解：设碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，以重物的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律可得：mv0=3mv1，

碰撞后瞬间，长木板以速度v1反弹，重物速度v1继续向右，

设最终二者以共同速度v2做匀速直线运动，以向右为正方向，

由动量守恒定律可得：2mv1-mv1=3mv2，

对全过程，由能量守恒定律得：，

解得：；

答：长木板的长度L至少为．

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