- 动量守恒定律
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一人站在一只静止在湖面上的小船上，人从小船的一端走到另一端，以下说法正确的是（水的阻力不计）（ ）
正确答案
解析
解：不计水的阻力，人与船组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv+Mv′=0，
解得：v′=-
符号表示人与船的速度方向相反，人向前走时，小船向后退，由于人与船组成的系统总动量为零，人运动时船也运动，人停止运动，船也停止运动，故AC错误，BD正确；
故选：BD．
（1）下列说法中正确的是______
A．卢瑟福认为原子的中心有原子核，包括带正电的质子和不带电的中子
B．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线一一对应
C．用15eV的光子照射或用13eV动能的电子碰撞处于基态的氢原子，氢原子均能吸收能量
D．并不是所有的铀原子核俘获中子都能发生裂变反应，但铀235只要俘获中子就能进行链式反应
（2）两只质量均为120kg的小船静止在水面上，相距10m，并用钢绳连接．一个质量为60kg的人在甲船头以恒力F拉绳，不计水的阻力，求：
①当两船相遇时，两船各行进了多少米？
②当两船相遇不相碰的瞬间，乙船速度为3m/s，为了避免碰撞，人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为多大？
（3）雷蒙德．戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（ve）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶，电子中微子可以将一个氯核（ 1737Cl转变为一个氩（1837Ar 核，其核反应方程式为______．己知 1737Cl核的质量为36.956 58u，1837Ar核的质量为36.956 91u，-10e的质量为0.000 55u，1u质量对应的能量为931.5MeV．根据以上数据，可以计算参与上述反应的电子中微子的能量至少为多少？
正确答案
解：（1）A：卢瑟福认为，在原子的中心存在一个原子核，它由带正电的质子和不带电的中子组成．故A正确；
B：物质吸收电磁辐射后，以吸收波长或波长的其他函数所描绘出来的曲线即吸收光谱；线状谱由稀薄的单质气体产生，是相同种类的少量原子的某些核外电子在其各能级上跃迁时产生的；各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线一一对应．故B正确；
C：一群动能均为Ek=13eV的电子与大量处于基态的氢原子碰撞，跃迁的最高能级为第4能级；用15eV的光子照射处于基态的氢原子，能够使氢原子电离；故C正确；
D：铀235只有俘获慢中子才能进行链式反应．故D错误．
故选：ABC．
（2）①由动量守恒定律，得（m甲+m人）v甲-m乙v乙=0，
得到（m甲+m人）
已知s甲+s乙=10m，
解得s甲=4m，s乙=6m，
②为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度v2，
对乙船和人组成的系统由动量守恒得，m人v1+Mv=（M+m人）×0，
解得：v1=-6m/s，负号表示人与船乙的速度的方向相反．
答：①当两船相遇时，s甲=4m，s乙=6m，②人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s．
（3）根据核电核数守恒和质量数守恒 可得：νe+1737Cl→1837Ar+-10e，
反应过程需要能量为：E=mc2=（36.95691u+0.00055u-36.95658u）c2
根据l u质量对应的能量为931.5MeV，得：E≈0.82MeV，所以中微子的能量最小为0.82MeV，
故答案为：νe+1737Cl→1837Ar+-10e，中微子的能量最小为0.82MeV．
解析
解：（1）A：卢瑟福认为，在原子的中心存在一个原子核，它由带正电的质子和不带电的中子组成．故A正确；
B：物质吸收电磁辐射后，以吸收波长或波长的其他函数所描绘出来的曲线即吸收光谱；线状谱由稀薄的单质气体产生，是相同种类的少量原子的某些核外电子在其各能级上跃迁时产生的；各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线一一对应．故B正确；
C：一群动能均为Ek=13eV的电子与大量处于基态的氢原子碰撞，跃迁的最高能级为第4能级；用15eV的光子照射处于基态的氢原子，能够使氢原子电离；故C正确；
D：铀235只有俘获慢中子才能进行链式反应．故D错误．
故选：ABC．
（2）①由动量守恒定律，得（m甲+m人）v甲-m乙v乙=0，
得到（m甲+m人）
已知s甲+s乙=10m，
解得s甲=4m，s乙=6m，
②为了避免碰撞，人跳到乙船后系统至少要静止．
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1，乙船速度v2，
对乙船和人组成的系统由动量守恒得，m人v1+Mv=（M+m人）×0，
解得：v1=-6m/s，负号表示人与船乙的速度的方向相反．
答：①当两船相遇时，s甲=4m，s乙=6m，②人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s．
（3）根据核电核数守恒和质量数守恒 可得：νe+1737Cl→1837Ar+-10e，
反应过程需要能量为：E=mc2=（36.95691u+0.00055u-36.95658u）c2
根据l u质量对应的能量为931.5MeV，得：E≈0.82MeV，所以中微子的能量最小为0.82MeV，
故答案为：νe+1737Cl→1837Ar+-10e，中微子的能量最小为0.82MeV．
在粗糙的水平面上，质量为m1的小球甲向右运动．以速率υ0和静止于前方A点处的、质量为m2的小球乙碰撞，如图所示．甲与乙发生正碰后均向右运动．乙被墙壁C弹回后与甲均静止在B点，
正确答案
解：两球发生弹性碰撞，设碰后甲、乙两球的速度分别为υ1、υ2，
规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
m1υ0=m1υ1+m2υ2①
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，
碰撞后甲、乙均做匀减速运动到B停止，它们的加速度大小均为：a=μg
根据运动学公式
对甲：
对乙：
而
联立③④⑤解得：υ1：υ2=1：3（另一解舍）⑥
联立①②⑥解得：
答：甲、乙两球的质量之比
解析
解：两球发生弹性碰撞，设碰后甲、乙两球的速度分别为υ1、υ2，
规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
m1υ0=m1υ1+m2υ2①
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，
碰撞后甲、乙均做匀减速运动到B停止，它们的加速度大小均为：a=μg
根据运动学公式
对甲：
对乙：
而
联立③④⑤解得：υ1：υ2=1：3（另一解舍）⑥
联立①②⑥解得：
答：甲、乙两球的质量之比
在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的八分之一，则n为（ ）
正确答案
解析
解：第一次碰撞时根据动量守恒：mv=2mv′
得：v′=
碰撞前的动能：E0=
第一次碰撞后的动能：E1=
第n次碰撞后的总能En=
得：n=7．
故选：C．
（1）从撤去推力到A物体开始运动，墙对A的冲量大小；
（2）A离开墙以后，弹簧弹性势能的最大值和B物体速度的最小值．
正确答案
解：（1）推力对B物体做功W，转变为弹簧的弹性势能，当弹簧恢复自然长度后，又转变为B的动能，设此时B的速度为v0，则有：W=
此过程中墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小为：
（2）A离开墙以后做加速运动，B做减速运动，二者速度相等时，弹簧长度最大，弹性势能最大，设此时B的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=（mB+mA）v，
解得：EP=
此后B继续做减速运动，A做加速运动，当弹簧长度达到自然长度时，B的速度最小，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=mBvB+mAvA，
由机械能守恒定律得：
解得：
答：（1）从撤去推力到A物体开始运动，墙对A的冲量大小为
（2）A离开墙以后，弹簧弹性势能的最大值为
解析
解：（1）推力对B物体做功W，转变为弹簧的弹性势能，当弹簧恢复自然长度后，又转变为B的动能，设此时B的速度为v0，则有：W=
此过程中墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小为：
（2）A离开墙以后做加速运动，B做减速运动，二者速度相等时，弹簧长度最大，弹性势能最大，设此时B的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=（mB+mA）v，
解得：EP=
此后B继续做减速运动，A做加速运动，当弹簧长度达到自然长度时，B的速度最小，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=mBvB+mAvA，
由机械能守恒定律得：
解得：
答：（1）从撤去推力到A物体开始运动，墙对A的冲量大小为
（2）A离开墙以后，弹簧弹性势能的最大值为
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