- 动量守恒定律
- 共5880题
如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块．滑块受到随时间t逐渐增大的水平拉力F的作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，取g=10m/s2，则（ ）
正确答案
解析
解：A、当F等于12N时，加速度为：a=1m/s2，
对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，
代入数据解得：M+m=12kg
当F大于12N时，根据牛顿第二定律得：a=
由图示图象可知，图象斜率：k=
解得：m=4kg，
则：M=8kg．故AB错误．
C、根据F大于12N的图线知，F=8时，a=0，即：0=
代入数据解得：μ=0.2，当F=16N时，滑块的加速度：a=
故选：C．
（1）原来静止小球获得的速度大小；
（2）碰撞过程中损失的机械能．
正确答案
解：（1）碰撞过程，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，解得：v2=1.1m/s；
（2）碰撞过程损失的机械能：△E=
答：（1）原来静止小球获得的速度大小为1.1m/s；
（2）碰撞过程中损失的机械能为0.38J．
解析
解：（1）碰撞过程，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2，解得：v2=1.1m/s；
（2）碰撞过程损失的机械能：△E=
答：（1）原来静止小球获得的速度大小为1.1m/s；
（2）碰撞过程中损失的机械能为0.38J．
如图所示的水平地面，ab段粗糙，bc段光滑．可视为质点的物体A和B紧靠在一起，静止于b 处，已知A的质量为3m，B的质量为m．两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离，获得的总动能为E．B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的A．A、B与ab段的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．求：
（1）分离瞬间A、B的速度大小；
（2）A从分离到第一次停止的时间；
（3）B第一次追上A时的速度大小．
正确答案
解：（1）物体A、B在内力作用下分离，设分离瞬间A速度大小为vA，B速度大小为vB，由A、B系统动量守恒定律有：
3mvA=mvB …①
又由题意可知：
联立①②可得：
（2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为tA，加速度大小为aA
对A应用牛顿第二定律：μ•3mg=3maA…⑤
得：a=μg
A匀减速到停止的时间：
联立③⑤⑥解得：
（3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为sA
对A应用动能定理：
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v，
对B应用动能定理：
又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离：sB=sA…⑩
联立解得：
答：
（1）分离瞬间A、B的速度大小分别是
（2）A从分离到第一次停止的时间为
（3）B第一次追上A时的速度大小为
解析
解：（1）物体A、B在内力作用下分离，设分离瞬间A速度大小为vA，B速度大小为vB，由A、B系统动量守恒定律有：
3mvA=mvB …①
又由题意可知：
联立①②可得：
（2）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行时间为tA，加速度大小为aA
对A应用牛顿第二定律：μ•3mg=3maA…⑤
得：a=μg
A匀减速到停止的时间：
联立③⑤⑥解得：
（3）A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，设滑行距离为sA
对A应用动能定理：
设B物体碰墙反弹后追上已停下的A物体时速度大小为v，
对B应用动能定理：
又因为B追上A时在粗糙面上滑行距离：sB=sA…⑩
联立解得：
答：
（1）分离瞬间A、B的速度大小分别是
（2）A从分离到第一次停止的时间为
（3）B第一次追上A时的速度大小为
正确答案
解析
解：A、因F1、F2等大反向，故甲、乙、弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A错误．
B、在整个过程中，拉力一直对系统做正功，系统的机械能增大，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大，故B错误．
C、开始时，弹簧的弹力小于恒力F1、F2，两车都做加速运动；后来，弹簧的弹力大于恒力F1、F2，两车做减速运动，故当弹簧的弹力等于恒力时，两车的速度最大，动能最大．在此运动的过程中，系统的动量守恒，则知甲车的最大动量与乙车的最大动量大小相等，由动能与动量的关系：Ek=
D、在拉力作用下，甲、乙开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，物体甲、乙受到的合力变小，物体加速度变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力．故D错误．
故选：C
（1）木块A最后的速度为多少？
（2）C在离开A时的速度为多少？
（3）系统损失的动能为多少？
正确答案
解：（1）以A、B、C为系统，设C滑离A时的速度为v1，C相对B静止时的共同速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=m1v1+（m+m2）v2
代入数据解得：v1=2.1m/s；
（2）以A、B、C为系统，设C滑离A时的速度为v，以v0方向为正方向，从C滑上A到刚滑离A的过程中由动量守恒定律有：
mv0=mv+（m1+m2）v1
代入数据解得：v=4m/s；
（3）系统损失的机械能为：
答：（1）木块A最后的速度为2.1m/s；
（2）C在离开A时的速度为4m/s；
（3）系统损失的动能为227.1J．
解析
解：（1）以A、B、C为系统，设C滑离A时的速度为v1，C相对B静止时的共同速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=m1v1+（m+m2）v2
代入数据解得：v1=2.1m/s；
（2）以A、B、C为系统，设C滑离A时的速度为v，以v0方向为正方向，从C滑上A到刚滑离A的过程中由动量守恒定律有：
mv0=mv+（m1+m2）v1
代入数据解得：v=4m/s；
（3）系统损失的机械能为：
答：（1）木块A最后的速度为2.1m/s；
（2）C在离开A时的速度为4m/s；
（3）系统损失的动能为227.1J．
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