动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量都为M的A、B船在静水中均以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在A船的船尾．现救生员以水平速度v（相对于水面），向左跃上B船并相对B船静止，不计水的阻力．救生员跃上B船后，求：

①救生员和B船的速度大小；

②A船的速度大小．

正确答案

解：①取v0的方向为正方向，救生员与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：

Mv0-mv=（M+m）vB，

解得：vB=；

②救生员和A船组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律的：

（M+m）v0=MvA-mv，

解得：vA=v0+（v0+v）；

答：①救生员和B船的速度大小为；

②A船的速度大小为v0+（v0+v）．

解析

解：①取v0的方向为正方向，救生员与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：

Mv0-mv=（M+m）vB，

解得：vB=；

②救生员和A船组成的系统动量守恒，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律的：

（M+m）v0=MvA-mv，

解得：vA=v0+（v0+v）；

答：①救生员和B船的速度大小为；

②A船的速度大小为v0+（v0+v）．

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题型：填空题

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填空题

三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示，已知mA=mB=1千克，当A以速度vA=10m/s向B运动，若B不再与A球相碰，C球的最大质量为______千克．

正确答案

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解析

解：由题意，A、B发生弹性碰撞，由于质量相等，交换速度，则vB=vA=10m/s．

取向右方向为正方向，对于B、C碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒得

mBvB=mBvB′+mCvC′

=+

解得，vB′=

要使B不再与A球相碰，必须有 vB′≥0，则得mC≤mB=1kg，即B的最大质量为1kg

故答案为：1

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量为M=2kg的凹槽静置在光滑的水平地面上，凹槽内有一质量为m=1kg的小滑块，某时刻小滑块获得水平向右的瞬时速度v0=10m/s，此后发现小滑块与凹槽左右两壁不断碰撞，当小滑块速度大小为1m/s时，试求此时系统损失的机械能．

正确答案

解：凹槽与滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，解得：v2=，

当滑块的速度水平向右，v1=1m/s时，代入数据解得：v2=4.5m/s，方向水平向右，

由能量守恒定律得：△E=mv02-mv12-Mv22，

代入数据解得：△E=29.25J；

当滑块的速度水平向左，v1=-1m/s时，代入数据解得：v2=5.5m/s，方向水平向右，

由能量守恒定律得：△E=mv02-mv12-Mv22，

代入数据解得：△E=19.25J；

答：系统损失的机械能为：29.25J或19.25J．

解析

解：凹槽与滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，解得：v2=，

当滑块的速度水平向右，v1=1m/s时，代入数据解得：v2=4.5m/s，方向水平向右，

由能量守恒定律得：△E=mv02-mv12-Mv22，

代入数据解得：△E=29.25J；

当滑块的速度水平向左，v1=-1m/s时，代入数据解得：v2=5.5m/s，方向水平向右，

由能量守恒定律得：△E=mv02-mv12-Mv22，

代入数据解得：△E=19.25J；

答：系统损失的机械能为：29.25J或19.25J．

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题型：单选题

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单选题

A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m．当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为（　　）

A

Bx

Cx

Dx

正确答案

D

解析

解：当用板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动．设高度为h，则有，所以弹性势能为E=

当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mvA-mvB 所以vA：vB=1：2．

因此A球与B球获得的动能之比EkA：EkB=1：2．所以B球的获得动能为：．

那么B球抛出初速度为，则平抛后落地水平位移为

故选：D

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题型：简答题

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简答题

图示为戏水滑梯的模型图，它由两个半径均为R=0.5m的光滑圆弧轨道连接而成．O1，O2分别是这两段圆弧轨道的圆心，A处的切线竖直，O2CD在同一条水平线上，CD是水池的水面．在B处有可视为质点的两个小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧中储存了90J的弹性势能时将弹簧锁定．已知：m1=4kg，m2=1kg，g=10m/s2，某时刻解除弹簧的锁定．问：

（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各多大？

（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力多大？

（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离．

正确答案

解：（1）由于两小球可视为质点，且弹簧极短，可认为两小球与弹簧组成的系统位于圆周的最低点B，且该处的切线是水平的，弹簧与两小球组成的系统合外力为零，满足：设向右为正方向，

由动量守恒定律可知：

mv1+mv2=0

由功能关系可得：

解得：v1=3m/s方向向左，v2=-12m/s方向向右

（2）小球1向左沿圆周做圆周运动，在最低点B满足：

解得小球1受到的轨道支持力N=112N

由牛顿第三定律可知，小球1对轨道的压力N′=112N

（3）在最低点B，小球直接飞出的条件：

解得

小球1最后由圆轨道AB返回，小球2向右运动，无论是小球1还是小球2，其速度都大于，两小球直接飞离B点做平抛运动，满足：

s=（v2-v1）t

解得两小球落入水池时它们间的距离为：s=2.8m

答：（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各为3m/s和-12m/s；

（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力为112N；

（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离为2.8M

解析

解：（1）由于两小球可视为质点，且弹簧极短，可认为两小球与弹簧组成的系统位于圆周的最低点B，且该处的切线是水平的，弹簧与两小球组成的系统合外力为零，满足：设向右为正方向，

由动量守恒定律可知：

mv1+mv2=0

由功能关系可得：

解得：v1=3m/s方向向左，v2=-12m/s方向向右

（2）小球1向左沿圆周做圆周运动，在最低点B满足：

解得小球1受到的轨道支持力N=112N

由牛顿第三定律可知，小球1对轨道的压力N′=112N

（3）在最低点B，小球直接飞出的条件：

解得

小球1最后由圆轨道AB返回，小球2向右运动，无论是小球1还是小球2，其速度都大于，两小球直接飞离B点做平抛运动，满足：

s=（v2-v1）t

解得两小球落入水池时它们间的距离为：s=2.8m

答：（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各为3m/s和-12m/s；

（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力为112N；

（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离为2.8M

热门试卷

正确答案

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正确答案

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正确答案

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