热门试卷

解：（1）设滑块与小球碰撞前瞬间速度为v，对滑块，由机械能守恒定律得：

m1gh=m1v02…①

代入数据解得：v0=4m/s，

（2）设小球在最高点的速度为v，由图乙可知小球在最高点时受到的拉力F=22N，

由牛顿第二定律得：F+m2g=m2…②

设小球碰撞后瞬间速度为v′，由机械能守恒得：

m2v′2=m2v2+m2g•2R…③

联立①②③并代入数据解得：v′=6m/s；

（3）滑块与小球碰撞过程满足动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0=m1v1+m2v′④

代入数据得：v1=2m/s，方向向右；

滑块最终没有滑离小车，滑块和小车之间必有共同的末速度v共，由滑块与小车组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v1=（m1+m3）v共…⑤

①若μ较大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由能量守恒定律得：

μ1m1gL=m1v12-（m1+m3）v共2…⑥

联立④⑤⑥解得：μ1=，

②若μ不是很大，则滑块必然挤压弹簧，再被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得：

2μ2m1gL=m1v12-（m1+m3）v共2… ⑦

由④⑤⑦解得：μ2=，

综上所述，可知：≤μ≤；

答：（1）滑块到达BC轨道上时的速度大小为4m/s；

（2）滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小为6m/s；

（3）滑块与PQ之间的动摩擦因数μ的范围为：≤μ≤．

解：（1）由牛顿第二定律，对板：μmg=ma2，

代入数据解得：a2=1m/s2，方向向右，

由匀变速运动的速度公式得：0=v-a2t，

代入数据解得：t=2s；

（2）板进入PQ区域前已经与物块达到共同速度，系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0-mv=2mv‘，

代入数据解得：v'=1m/s；

（3）假设J边进入PQ区域，刚好能到达Q边界，由速度位移公式得：

vt2-v'2=-2am1d，

代入数据解得：am1=0.5 m/s2

恒力临界值：Fm1=2mam1，

代入数据解得：Fm1=1N，

假设J边进入PQ区域后A、B刚好能一起做匀变速直线运动

对块A：μmg=mam2，

代入数据解得：am2=1m/s2

恒力临界值为：Fm2=2mam2=2×1=2N；

①当1 N＜F≤2 N，A、B一起做（往返式）匀变速直线运动．

F=2ma1，-v'=v'-a1t1，

代入数据解得：t1=s；

②当F＞2 N，A、B发生相对滑动，但板做（往返式）匀变速直线运动

对板B：F-μmg=ma2，-v'=v'-a2t2，

代入数据解得：t2=s；

答：（1）经过3s时间长木板开始向右运动．

（2）B板右端J边刚进入边界P的速度为1m/s．

（3）在恒力F可能取值范围内，B板右端j处在PQ区域内的时间t与恒力F的关系为：

①当1N＜F≤2N时，t1=s；②当F＞2N时，t2=s．