动量守恒定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

质量分别为m1、m2的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移时间图象如图所示，若m2=3kg，则m1等于（　　）

A1kg

B2kg

C3kg

D4kg

正确答案

A

解析

解：碰撞前m2是静止的，m1的速度为：v1===4m/s，

碰后m1的速度：v1′===-2m/s，

m2的速度：v2′===2m/s，

以碰撞前m1的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v1=m1v1′+m2v2′，

代入数据解得：m1=1kg；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

正确答案

解：设滑块是质量都是m，A与B碰撞前的速度为vA，选择A运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：

mvA=mvA′+mvB′

设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得：

设B与C碰撞前的速度为vB，碰撞前B克服轨道的阻力做的功为WB，

由于质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：WB=WA

设B与C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：

mvB″=2mv

联立以上各表达式，代入数据解得：

答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是．

解析

解：设滑块是质量都是m，A与B碰撞前的速度为vA，选择A运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：

mvA=mvA′+mvB′

设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为WA，由动能定理得：

设B与C碰撞前的速度为vB，碰撞前B克服轨道的阻力做的功为WB，

由于质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：WB=WA

设B与C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：

mvB″=2mv

联立以上各表达式，代入数据解得：

答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是．

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题型：简答题

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简答题

如图，在光滑水平面上有一质量为M=4kg且足够长的木板，一质量为m=0.9kg的木块放于木板左端，木块与木板间动摩擦因数为μ=0.2，开始时木块与木板间均处于静止状态．现在一质量为m0=0.1kg的子弹以速度为v0=100m/s水平射入木块且未穿出，设子弹射入木块过程时间极短，求木块在木板上相对木板滑行的距离s．

正确答案

解：子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

m0v0=（m+m0）v

解得：v=

当木块和木板速度相等时，两者相对静止，

根据牛顿第二定律得：

木块的加速度

木板的加速度

设经过时间t，两者速度相当，则有

v+a1t=a2t

解得：t=

则此过程中，木块运动的位移，

木板运动的位移，

则木块在木板上相对木板滑行的距离s=x1-x2=24-3.5=20.5m

答：木块在木板上相对木板滑行的距离为20.5m．

解析

解：子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

m0v0=（m+m0）v

解得：v=

当木块和木板速度相等时，两者相对静止，

根据牛顿第二定律得：

木块的加速度

木板的加速度

设经过时间t，两者速度相当，则有

v+a1t=a2t

解得：t=

则此过程中，木块运动的位移，

木板运动的位移，

则木块在木板上相对木板滑行的距离s=x1-x2=24-3.5=20.5m

答：木块在木板上相对木板滑行的距离为20.5m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（　　）

Ah

B

C

D

正确答案

D

解析

解：斜面固定时，由动能定理得：

-mgh=0-，

所以；

斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：

mv0=（M+m）v，

由机械能守恒得：

=+mgh′

解得：．

故选D

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，A、B两物体在光滑水平面上发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，A、B的位移-时间图象分别对应图乙中的OPN和MPN，已知A物体的质量mA=0.1kg，求：

（1）碰撞前后A、B两物体的速度大小；

（2）B物体的质量mB；

（3）A、B物体碰撞过程中损失的机械能．

正确答案

解：（1）由乙图所示可得：

碰前A物体的速度：vA==4m/s，

碰前B物体的速度：vB=0

碰后A、B两物体的共同速度wei：；

（2）两物体碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v，

代入数据解得：B物体的质量：mB=0.3kg；

（3）由能量守恒定律得，A、B物体碰撞过程中损失的机械能：

，

代入数据解得：△E=0.6J；

答：（1）碰撞前后A的速度大小分布为：4m/s、1m/s，B的速度大小分布为0m/s、1m/s；

（2）B物体的质量mB为0.3kg；

（3）A、B物体碰撞过程中损失的机械能为0.6J．

解析

解：（1）由乙图所示可得：

碰前A物体的速度：vA==4m/s，

碰前B物体的速度：vB=0

碰后A、B两物体的共同速度wei：；

（2）两物体碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）v，

代入数据解得：B物体的质量：mB=0.3kg；

（3）由能量守恒定律得，A、B物体碰撞过程中损失的机械能：

，

代入数据解得：△E=0.6J；

答：（1）碰撞前后A的速度大小分布为：4m/s、1m/s，B的速度大小分布为0m/s、1m/s；

（2）B物体的质量mB为0.3kg；

（3）A、B物体碰撞过程中损失的机械能为0.6J．

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