- 动量守恒定律
- 共5880题
一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它射出质量为m，速度为v的粒子后，原子核剩余部分速度的大小为______，方向为______．
正确答案
与m的速度方向相反
解析
解：规定后质量为m的粒子的速度方向为正，根据动量守恒定律研究整个原子核：
mv+（m′-m）v′=0，解得：v′=-
即剩余部分获得的反冲速度大小为
故答案为：
（i）求弹簧恢复原长时甲和乙小球速度大小之比；
（ii）若小球乙与挡板P碰撞，反弹后甲乙两球刚好不再发生碰撞，求挡板P对小球乙的冲量大小．
正确答案
解析
解：（i）对两小球及弹簧组成的系统，动量守恒机械能守恒； 设向左为正方向，则有：m1v1=m2v2
EP=
联立两式解得：v1=2m/s，v2=6m/s；
故v1：v2=1：3；
（ii）反弹后甲乙两球刚好不发生碰撞，则说明反弹的乙球的速度大小为2m/s
则由动量定理可知：
挡板对小球的冲量大小为：
I=m2v3-m2（-v2）=1×2+1×6=8Ns
答：（i）弹簧恢复原长时甲和乙小球速度大小之比为1：3；
（ii）若小球乙与挡板P碰撞，反弹后甲乙两球刚好不再发生碰撞，挡板P对小球乙的冲量大小为8Ns．
A从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B子弹射入木块瞬间系统动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能一定小于子弹射入木块前的动能
D子弹和木块一起上升的最大高度为
正确答案
解析
解：A、从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A错误，C正确；
B、规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可得：
mv0=（m+M）v′
所以子弹射入木块后的共同速度为：v′=
D、之后子弹和木块一起上升，该阶段机械能守恒
故选：BCD．
（1）当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
（2）从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？
正确答案
解：炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒可知，A的速度较大（A的质量小），A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体（满足动量守恒）一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体（满足动量守恒），整个过程满足动量守恒．
（1）整个过程A、B、C系统动量守恒，有：
0=（mA+mB+mC）v，
所以v=0
（2）炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB．以向左为正方向，有：
mAvA-mBvB=0，
解得：vB=1.5m/s，方向向右
然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，
由动量守恒，有：
mAvA=（mA+mC）vAC，
解得：vAC=1m/s
此过程持续的时间为：t1=
此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有：
所以，板C的总位移为：xC=vACt2=0.3m，方向向左
答案：（1）板C的速度是0
（2）板C的位移大小是0.3m，方向向左．
解析
解：炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒可知，A的速度较大（A的质量小），A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体（满足动量守恒）一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体（满足动量守恒），整个过程满足动量守恒．
（1）整个过程A、B、C系统动量守恒，有：
0=（mA+mB+mC）v，
所以v=0
（2）炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB．以向左为正方向，有：
mAvA-mBvB=0，
解得：vB=1.5m/s，方向向右
然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，
由动量守恒，有：
mAvA=（mA+mC）vAC，
解得：vAC=1m/s
此过程持续的时间为：t1=
此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有：
所以，板C的总位移为：xC=vACt2=0.3m，方向向左
答案：（1）板C的速度是0
（2）板C的位移大小是0.3m，方向向左．
如图所示，光滑水平面的左侧固定一挡板，挡板上固定一水平轻弹簧，弹簧处于自然长度，右端放小物块1（不与弹簧连结），依次共有n个质量均为m的小物块（视为质点）静止沿一直线排开，相邻小物块间距离均为d．现用力对物块l做功W将弹簧压缩，撤掉力后物块1向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，粘在一起后又向物块4运动，如此进行下去．求：
（1）小物块1离开弹簧时速度V0；
（2）前面物块与第n个小物块粘在一起时的速度大小Vn；
（3）从物块l离开弹簧，到物块n开始运动经历的总时间．（忽略每次碰撞所用的时间）
正确答案
解：（1）根据
（2）对n个物块组成的系统，满足动量守恒的条件，得：mV0=nmVn
物块n 的速度为：
（3）从物块l开始运动到和物块2相撞，需时间tl，则有：tl=
设物块1和2碰撞后具有共同速度vl，则有：mv0=（m+m）v1
解得：v1=
物块l、2以速度Vl向物块3运动，需时间t2则有：t2=
物块l、2与3碰后，共同速度v2，则有：v2=
物块l、2、3以速度v2向物块4运动，需时间有：t3=
以此类推，最后（n-1）个物块向第n 个物块运动需时间tn-1，则有：tn-1=
从物块1开始运动到物块n开始运动，共需时间：
t=t1+t2+…+tn=
答：（1）小物块1离开弹簧时速度为
（2）前面物块与第n个小物块粘在一起时的速度大小为
（3）从物块l离开弹簧，到物块n开始运动经历的总时间为
解析
解：（1）根据
（2）对n个物块组成的系统，满足动量守恒的条件，得：mV0=nmVn
物块n 的速度为：
（3）从物块l开始运动到和物块2相撞，需时间tl，则有：tl=
设物块1和2碰撞后具有共同速度vl，则有：mv0=（m+m）v1
解得：v1=
物块l、2以速度Vl向物块3运动，需时间t2则有：t2=
物块l、2与3碰后，共同速度v2，则有：v2=
物块l、2、3以速度v2向物块4运动，需时间有：t3=
以此类推，最后（n-1）个物块向第n 个物块运动需时间tn-1，则有：tn-1=
从物块1开始运动到物块n开始运动，共需时间：
t=t1+t2+…+tn=
答：（1）小物块1离开弹簧时速度为
（2）前面物块与第n个小物块粘在一起时的速度大小为
（3）从物块l离开弹簧，到物块n开始运动经历的总时间为
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