- 动量守恒定律
- 共5880题
A子弹到B点的速度为
B子弹到B点的速度为
C子弹从A到B的时间为
D子弹从A到B的时间为
正确答案
解析
解：根据匀变速直线运动推论，匀减速过程可以看作逆向匀加速过程．所以可以将子弹向右的匀减速运动看成向左的加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动．
对于初速度为零的匀加速过程，则有：vB2=2asBC，v02=2asAC，由题意有，sAC=4sBC，解得，vB=
因BC段和AB段位移之比为1：3，根据初速度为零的匀加速运动的推论可知，子弹通过这两段的时间相等，所以子弹从A到B的时间为
故选：D．
两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（ ）
正确答案
解析
解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
MAvA+MBvB=（MA+MB）v，
代入数据解得：v=4m/s，
如果两球发生完全弹性碰撞，有：MAvA+MBvB=MAvA′+MBvB′，
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：vA′=2m/s，vB′=5m/s，
则碰撞后A、B的速度：2m/s≤vA≤4m/s，4m/s≤vB≤5m/s，故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．
①求子弹射入木块前的速度．
②若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第5颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
正确答案
解：（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v1，
系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：
已知：M=3m，
解得：v0=
（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第5颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（5m+M）v5，
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：
由以上各式可得：H=
答：（1）子弹射入木块前的速度为
（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第5颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为
解析
解：（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v1，
系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：
已知：M=3m，
解得：v0=
（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第5颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（5m+M）v5，
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：
由以上各式可得：H=
答：（1）子弹射入木块前的速度为
（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第5颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为
正确答案
解：滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，说明此时滑块和长木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v1，设向右为正方向；滑块和木板系统在爆炸前动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0=2mv1…①
解得：v1=
对滑块与木板系统在爆炸前应用功能关系：
μmgL=
设爆炸后滑块和木板的速度分别为v1′，v2′，最终滑块相对静止于木板的左端时速度为v2，系统在爆炸过程、爆炸前后动量守恒：
mv0=mv1′+mv2′…③
mv0=2mv2…④
对系统在爆炸后应用功能关系：
μmgL=
由②③④⑤解得v1′=0；v2′=v0，方向水平向右．
答：小炸药包爆炸完时，滑块的速度大为0，木板的速度大小为v0，方向水平向右．
解析
解：滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，说明此时滑块和长木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v1，设向右为正方向；滑块和木板系统在爆炸前动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0=2mv1…①
解得：v1=
对滑块与木板系统在爆炸前应用功能关系：
μmgL=
设爆炸后滑块和木板的速度分别为v1′，v2′，最终滑块相对静止于木板的左端时速度为v2，系统在爆炸过程、爆炸前后动量守恒：
mv0=mv1′+mv2′…③
mv0=2mv2…④
对系统在爆炸后应用功能关系：
μmgL=
由②③④⑤解得v1′=0；v2′=v0，方向水平向右．
答：小炸药包爆炸完时，滑块的速度大为0，木板的速度大小为v0，方向水平向右．
（1）滑块与车的共同速度的大小；
（2）滑块在车上相对于车滑行过程，滑块和车组成的系统克服摩擦力做功的平均功率．
正确答案
解：（1）滑块下滑过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
滑块滑上车之后，车与滑块组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mν0=（m+2m）νt …②，
解得，滑块与车的共同速度：
（2）滑块在车上滑行过程，由能量守恒定律得：
对车，由牛顿定律得：μmg=2ma…⑤，
由速度公式得：νt=at…⑥，
克服摩擦力做功的平均功率：
解得：
答：（1）滑块与车的共同速度为
（2）滑块在车上相对于车滑行过程，滑块和车组成的系统克服摩擦力做功的平均功率为
解析
解：（1）滑块下滑过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
滑块滑上车之后，车与滑块组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mν0=（m+2m）νt …②，
解得，滑块与车的共同速度：
（2）滑块在车上滑行过程，由能量守恒定律得：
对车，由牛顿定律得：μmg=2ma…⑤，
由速度公式得：νt=at…⑥，
克服摩擦力做功的平均功率：
解得：
答：（1）滑块与车的共同速度为
（2）滑块在车上相对于车滑行过程，滑块和车组成的系统克服摩擦力做功的平均功率为
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