动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

2011年3月11日，日本发生9.0级地震后爆发海啸，导致福岛核电站核泄漏，核安全问题引起世界关注．福岛核电站属于轻水反应堆，即反应堆使用普通水作为减速剂，使快中子减速变成慢中子，便于被U俘获，发生可控制核裂变的链式反应．

①若铀核U俘获一个慢中子，发生核裂变后产生了Xe和Sr，试写出核裂变方程．

②若快中子的减速过程可视为快中子与普通水中H核发生对心正碰后减速．上述碰撞过程可简化为弹性碰撞，现假定某次碰撞前快中子速率为v0，靶核H核静止．试通过计算说明，此次碰撞后中子的速度变为多少？（已知氢核质量和中子质量近似相等）．

正确答案

解：①由质量数守恒与核电荷数守恒可得，核裂变方程式为：

U+n→Xe+Sr+3n；

②中子质量为m，原来速度为v0，碰撞后速度为v1，

质子质量为M，碰撞后速度为v2，则由动量守恒得：

mv0=mv1+Mv2，

由能量守恒定律得：

mv02=mv12+Mv22，

解得：v1=v0，v2=v0；

由于中子质量m与质子质量M近似相等，

即m=M，则v1=0．

答：①核裂变方程为U+n→Xe+Sr+3n；

②碰撞后中子的速度变为0．

解析

解：①由质量数守恒与核电荷数守恒可得，核裂变方程式为：

U+n→Xe+Sr+3n；

②中子质量为m，原来速度为v0，碰撞后速度为v1，

质子质量为M，碰撞后速度为v2，则由动量守恒得：

mv0=mv1+Mv2，

由能量守恒定律得：

mv02=mv12+Mv22，

解得：v1=v0，v2=v0；

由于中子质量m与质子质量M近似相等，

即m=M，则v1=0．

答：①核裂变方程为U+n→Xe+Sr+3n；

②碰撞后中子的速度变为0．

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题型：简答题

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简答题

在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间距离大于L时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足的条件？

正确答案

解：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，

两球间的距离逐步减小．当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小．

若此距离大于2r，则两球就不会接触，所以不接触的条件是：v1=v2，L+s2-s1＞2r，

其中v1、v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度，s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中，A、B两球通过的路程．

由牛顿第二定律得：a1=，a2=，

设v0为A球的初速度，则由匀加速运动公式，

得：v1=v0-a1t，v2=a2t，

s1=v0t-a1t2，s2=a2t2，

联立以上各式解得：v0＜；

答：欲使两球不发生接触，v0必须满足v0＜．

解析

解：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，

两球间的距离逐步减小．当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小．

若此距离大于2r，则两球就不会接触，所以不接触的条件是：v1=v2，L+s2-s1＞2r，

其中v1、v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度，s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中，A、B两球通过的路程．

由牛顿第二定律得：a1=，a2=，

设v0为A球的初速度，则由匀加速运动公式，

得：v1=v0-a1t，v2=a2t，

s1=v0t-a1t2，s2=a2t2，

联立以上各式解得：v0＜；

答：欲使两球不发生接触，v0必须满足v0＜．

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题型：填空题

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填空题

一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M=70kg，当它接到一个质量m=20kg、以速度v0=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力．则小车获得的速度大小是______ m/s．

正确答案

2.2

解析

解：设推出木箱后小车的速度为，此时木箱相对地面的速度为（v′-），以人（包括小车）与木箱组成的系统为研究对象，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

0=（v′-），

解得：v=m/s≈2.2m/s；

故答案为：2.2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑水平桌面上有两个小球，质量为m1的小球以速度v与质量为m2静止的小球发生正碰，两球碰撞后粘在一起运动，求碰撞过程中系统动能的损失．

正确答案

解：m1、m2碰时动量守恒m1v=（m1+m2）v′

两球碰撞后粘在一起的速度为

系统损失的动能△Ek=

答：碰撞过程中系统动能的损失是．

解析

解：m1、m2碰时动量守恒m1v=（m1+m2）v′

两球碰撞后粘在一起的速度为

系统损失的动能△Ek=

答：碰撞过程中系统动能的损失是．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，木板A和有光滑圆弧面的滑块B静止在光滑水平面上，A的上表面与圆弧的最低点相切，A的左端有一可视为质点的小铁块C．现突然给C水平向右的初速度，C经过A的右端时速度变为原初速度的一半，之后滑到B上并刚好能到达圆弧的最高点，圆弧的半径为R．若A、B、C的质量均为m，重力加速度为g．求C的初速度．

正确答案

解：先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，设初速度方向为正方向，则有：

可得C滑上B瞬间AB的速度为：

C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，水平方向依然动量守恒，

得：

BC组成的系统中只有重力做功，满足机械能守恒有：

代入数据可解得：

答：C的初速度为8

解析

解：先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，设初速度方向为正方向，则有：

可得C滑上B瞬间AB的速度为：

C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，水平方向依然动量守恒，

得：

BC组成的系统中只有重力做功，满足机械能守恒有：

代入数据可解得：

答：C的初速度为8

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