热门试卷

解：（1）当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，

弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大．

设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为Ep，

A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv0=（2m+m）v，

由机械能守恒定律的：v02=（2m+m）v2+Ep，

联立两式解得：Ep=；

（2）设A与弹簧分离时，A、B的速度分别是v1、v2，

A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv0=2mv1+mv2

由机械能守恒定律得：×2mv02=mv12+mv22  

联立两式得：，，

B与挡板的碰撞是弹性碰撞，则B与挡板碰后速度大小不变，方向相反，

设A与弹簧第2次接触过程中的速度为v3，B的速度为v4，

A、B系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

mv2-2mv1=2mv3 +mv4，

由机械能守恒定律得：mv22+mv12=mv42+mv32

联立两式得：

答：（1）A与弹簧第一次相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能大小为．

（2）弹簧与A第二次相互作用后A的速度大小为

解：两个球两次碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

解得：．

即第一次碰后m1球的速度为．

解：（1）物体与小车组成的系统动量守恒，

以物体的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v，

代入数据解得：v=1m/s；

（2）由牛顿第二定律得：

对物体：μmg=ma1，解得：a1=8m/s2，

对小车：μmg=Ma2，解得：a2=2m/s2；

（3）对系统，由能量守恒定律得：

mv02=（m+M）v2+Q，

解得：Q=200J；

答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；

（2）物体相对小车运动时，物体和小车相对地面的加速度分别是：8m/s2、2m/s2；

（3）物体在小车上克服摩擦力做功产生了200J的热量．

解：设碰后B速度为vB，C速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mBv0=mCvC-mBvB

BC碰后，A、B在摩擦力作用下达到共同速度，大小为vC，由动量守恒定律得：

mAv0-mBvB=-（mA+mB）vC

整个过程中因摩擦产生的热量：

Q=mAv02+mBvB2-（mA+mB）vC2

联立并代入数据解得：Q=27J；

答：整个过程中因摩擦而产生的热量为27J．